描述

   一个n*m矩阵由n行m列共n*m个数排列而成。两个矩阵A和B可以相乘当且仅当A的列数等于B的行数。一个N*M的矩阵乘以一个M*P的矩阵等于一个N*P的矩阵,运算量为nmp。
   矩阵乘法满足结合律,A*B*C可以表示成(A*B)*C或者是A*(B*C),两者的运算量却不同。例如当A=2*3 B=3*4 C=4*5时,(A*B)*C=64而A*(B*C)=90。显然第一种顺序节省运算量。
   现在给出N个矩阵,并输入N+1个数,第i个矩阵是a[i-1]*a[i]

输入格式

第一行n(n<=100)
第二行n+1个数

输出格式

最优的运算量

测试样例1

输入


2 3 4 5

输出

64

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<string>
  4. #include<cstring>
  5. #include<algorithm>
  6. #include<vector>
  7. using namespace std;
  8. const long long maxn = ,maxint = 98765432123456L;
  9. long long n,a[maxn],f[maxn][maxn];
  10. int main(){
  11. cin>>n;
  12. for(int i = ;i <= n+;i++){
  13. cin>>a[i];
  14. }
  15. for(int i = ;i <= n+;i++){
  16. for(int j = ;j <= n+;j++){
  17. f[i][j] = maxint;
  18. }
  19. }
  20. long long j,tmp;
  21. for(int l = ;l <= n+;l++){
  22. for(int i = ;i <= n-;i++){
  23. j = i + l - ;
  24. for(int k = i + ;k <= j-;k++){
  25. tmp = a[i] * a[k] * a[j];
  26. if(k - i >= ) tmp += f[i][k];
  27. if(j - k >= ) tmp += f[k][j];
  28. f[i][j] = min(f[i][j],tmp);
  29. }
  30. }
  31. }
  32. cout<<f[][n+];
  33. return ;
  34. }

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