BZOJ1878[SDOI2009]HH的项链

Description

HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步 完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH不断地收集新的贝壳，因此， 他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同 的贝壳？这个问题很难回答。。。因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解 决这个问题。

Input

第一行：一个整数N，表示项链的长度。 第二行：N个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0到1000000之间的整数）。 第三行：一个整数M，表示HH询问的个数。 接下来M行：每行两个整数，L和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

Output

M行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

Sample Input

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

Sample Output

2
2
4

HINT

对于20%的数据，N ≤ 100，M ≤ 1000；
对于40%的数据，N ≤ 3000，M ≤ 200000；
对于100%的数据，N ≤ 50000，M ≤ 200000。

题解：

用last[i]记录上一个与i号贝壳相同的贝壳所在位置。对于一段区间[l,r]，求出其中满足last[i]<l的i的个数，即为答案。

用线段树记录last为0~n-1的贝壳的个数，因为每加入一个贝壳，只会改变last[0~n-1]中的一个，所以可以用可持久化线段树维护。

代码：

 var
   i,j,k,n,m,cnt,xx,yy:longint;
   pre,root:array[..]of longint;
   last:array[..]of longint;
   t:array[..,-..]of longint;
 function qq(x,l,r:longint):longint;
 var ll,rr:longint;
 begin
   if(t[x,]=l)and(t[x,]=r)then exit(t[x,]);
   ll:=t[x,-]; rr:=t[x,-];
   if r<=(t[x,]+t[x,])div  then exit(qq(ll,l,r));
   if l>(t[x,]+t[x,])div  then exit(qq(rr,l,r));
   exit(qq(ll,l,t[ll,])+qq(rr,t[rr,],r));
 end;
 procedure build(l,r,x:longint);
 var k:longint;
 begin
   k:=cnt; t[k,]:=l; t[k,]:=r;
   if l=r then begin if l=x then t[k,]:=; exit; end;
   inc(cnt); t[k,-]:=cnt; build(l,(l+r)div ,x);
   inc(cnt); t[k,-]:=cnt; build(((l+r)div )+,r,x);
   t[k,]:=t[t[k,-],]+t[t[k,-],];
 end;
 procedure newtree(l,r,x,y:longint);
 var k:longint;
 begin
   k:=cnt; t[k,]:=l; t[k,]:=r;
   if l=r then begin t[k,]:=t[y,]; if l=x then inc(t[k,]); exit; end;
   if x<=(l+r)div  then
   begin
     t[k,-]:=t[y,-];
     inc(cnt); t[k,-]:=cnt; newtree(l,(l+r)div ,x,t[y,-]);
   end else
   begin
     t[k,-]:=t[y,-];
     inc(cnt);  t[k,-]:=cnt; newtree(((l+r)div )+,r,x,t[y,-]);
   end;
   t[k,]:=t[t[k,-],]+t[t[k,-],];
 end;
 begin
   readln(n);
   for i:= to n do
   begin
     read(j); pre[i]:=last[j]; last[j]:=i;
   end;
   root[]:=; cnt:=;
   build(,n,pre[]);
   for i:= to n do
   begin
     inc(cnt); root[i]:=cnt;
     newtree(,n,pre[i],root[i-]);
   end;
   readln(m);
   for i:= to m do
   begin
     readln(j,k);
     if j= then xx:= else xx:=qq(root[j-],,j-);
     if k= then yy:= else yy:=qq(root[k],,j-);
     writeln(yy-xx);
   end;
 end.