python_利用高阶函数实现剪枝函数

求一个共有10个台阶的楼梯，从下走到上面，一次只能迈出1~3个台阶，并且不能后退，有多少中方法？

上台阶问题逻辑整理：

每次迈出都是 1~3 个台阶，剩下就是 7~9 个台阶

如果迈出1个台阶，需要求出后面9个台阶的走法

如果迈出2个台阶，需要求出后面8个台阶的走法

如果迈出3个台阶，需要求出后面7个台阶的走法

此3种方式走法，通过递归方式实现，递归像树，每次递归都生成子节点函数

以上两个问题通过递归来解决，就会出现一个问题，出现重复求解问题，把重复求解的过程剔除掉，在c++语言中称为剪枝函数

#!/usr/bin/python3
 
def jian_zhi(func):
    # 中间字典，判断已经是否求解过
    median = {}
 
    def wrap(*args):
        # 假如不在中间字典中，说明没有求解过，添加到字典中去，在的话，直接返回
        if args not in median:
            median[args] = func(*args)
        return median[args]
    return wrap
 
@jian_zhi
def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return 1
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
 
@jian_zhi
def climb(n, steps):
    count = 0
    # 当最后台阶为0的时候，说明最后只是走了一次
    if n == 0:
        count = 1
    # 当最后台阶不为0的时候，说明还需要走至少一次
    elif n > 0:
        # 对三种情况进行分别处理momo
        for step in steps:
            count += climb(n-step, steps)
 
    # 返回每次递归的计数
    return count
 
if __name__ == '__main__':
    print(climb(10, (1, 2, 3)))
    print(fibonacci(20))

经验：

　　1. 剪纸函数联合字典的特性，key值唯一，做去重操作

　　2. 递归不过是重复调用自己，缩小条件，直到条件满足的通过 return返回根结果，也就是说return的时候必有确定的结果，然后一路往上返回数据

　　3. 装饰器每次在函数调用的时候其实本质上调用装饰器中wrap函数，移花接木的魔法而已