一.130  Surrounded Regions(https://leetcode.com/problems/surrounded-regions/description/)

题目:

解法:

这道题的意思是将所有被X包围的O都变为X(边缘的不算),我们可以维护一个队列,先把四周的O的位置放进队列中,并把这个位置的值变为Y。然后每次从队列中拿出一个位置,把这个位置四周为O的位置的值变为Y,再把这个位置放进队列(为什么要先变值再进队列呢?在下一道题中会说)。一直到队列为空时,我们就成功地把所有直接或间接地与边缘的O相连的其他O变为了Y,剩余的O就是被X包围的了。然后遍历一遍,把为O的位置变为X,为Y的位置变为O,就得出结果了。

这道题利用到了BFS(宽度优先搜索)的思想,那么用深度优先是否可以呢?据说会TLE,因为图可能很大,递归会导致栈溢出。但是,我认为分别用这两种不同的方法思考一下这道题,可以锻炼利用bfs和dfs解题的思想。

下面是代码:

class Solution {
public:
void solve(vector<vector<char>>& board) {
queue<int> x;
queue<int> y;
for (int i = ; i < board.size(); i++) {
for (int j = ; j < board[i].size(); j++) {
if ((i == || i == board.size() - ||
j == || j == board[i].size() - ) &&
board[i][j] == 'O') {
x.push(i);
y.push(j);
board[i][j] = 'Y';
}
}
}
while (!x.empty() && !y.empty()) {
int i = x.front();
int j = y.front();
x.pop();
y.pop();
if (i - >= && board[i - ][j] == 'O') {
x.push(i - );
y.push(j);
board[i - ][j] = 'Y';
}
if (i + < board.size() && board[i + ][j] == 'O') {
x.push(i + );
y.push(j);
board[i + ][j] = 'Y';
}
if (j - >= && board[i][j - ] == 'O') {
x.push(i);
y.push(j - );
board[i][j - ] = 'Y';
}
if (j + < board[].size() && board[i][j + ] == 'O') {
x.push(i);
y.push(j + );
board[i][j + ] = 'Y';
}
}
for (int i = ; i < board.size(); i++) {
for (int j = ; j < board[i].size(); j++) {
if (board[i][j] == 'Y') {
board[i][j] = 'O';
}
else {
board[i][j] = 'X';
}
}
}
}
};

二. 200  Number of Islands(https://leetcode.com/problems/number-of-islands/description/)

题目:

解法:

这道题的基本思想跟上面一道差不多,也是用bfs,维护一个队列:
当遇到1的时候,把它改为0,进队列;(每次遇到新的island时)

每次把一个位置出队列,并把这个位置四周为1的位置改为0,然后把这些位置放入队列中。当队列为空时,代表已经找到一个island的所有1了,结果+1。

解法是简单的,但我做题的时候还是踩了不少坑:
(1)我用了三层循环去写,因为我想着要判断什么时候所有位置都为0,但其实是多此一举,只需要遍历每一个位置就行了。

(2)我一开始是先把位置放进队列,在出队列的时候才把这个位置的值变为0,但这是不对的:这样会造成一个位置的多次进队列(细想一下吧,出队列的时候才变为0,那在进队列到出队列的过程中这个位置的值还是1,还是会被其他位置检测到,多次加进队列),肯定会TLE。因此一定要先把值变为0,再加进队列。

代码如下:

class Solution {
public:
int numIslands(vector<vector<char> >& grid) {
int ans = ;
queue<int> x, y;
for (int i = ; i < grid.size(); i++ ) {
for (int j = ; j < grid[].size(); j++) {
if (grid[i][j] == '') {
x.push(i);
y.push(j);
grid[i][j] = '';
while (!x.empty() && !y.empty()) {
int i = x.front();
int j = y.front();
x.pop();
y.pop();
if (i - >= && grid[i - ][j] == '') {
x.push(i - );
y.push(j);
grid[i - ][j] = '';
}
if (i + < grid.size() && grid[i + ][j] == '') {
x.push(i + );
y.push(j);
grid[i + ][j] = '';
}
if (j - >= && grid[i][j - ] == '') {
x.push(i);
y.push(j - );
grid[i][j - ] = '';
}
if (j + < grid[].size() && grid[i][j + ] == '') {
x.push(i);
y.push(j + );
grid[i][j + ] = '';
}
}
ans++;
}
}
}
return ans;
}
};

或者:

class Solution {
public:
int numIslands(vector<vector<char> >& grid) {
int ans = ;
for (int i = ; i < grid.size(); i++ ) {
for (int j = ; j < grid[].size(); j++) {
if (grid[i][j] == '') {
bfs(grid, i, j);
ans++;
}
}
}
return ans;
}
void bfs(vector<vector<char> >& grid, int i, int j) {
grid[i][j] = '';
if (i - >= && grid[i - ][j] == '') {
bfs(grid, i - , j);
}
if (i + < grid.size() && grid[i + ][j] == '') {
bfs(grid, i + , j);
}
if (j - >= && grid[i][j - ] == '') {
bfs(grid, i, j - );
}
if (j + < grid[].size() && grid[i][j + ] == '') {
bfs(grid, i, j + );
}
}
};

三.542 01 Matrix

题目:

解法:

代码:

class Solution {
public:
vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
vector<vector<int> > ans = matrix;
queue<int> x, y;
for (int i = ; i < ans.size(); i++) {
for (int j = ; j < ans[].size(); j++) {
if (matrix[i][j] == ) {
ans[i][j] = ;
x.push(i);
y.push(j);
}
else {
ans[i][j] = -;
}
}
}
while (!x.empty() && !y.empty()) {
int i = x.front(), j = y.front();
x.pop();
y.pop();
if (i - >= && ans[i - ][j] == -) {
ans[i - ][j] = ans[i][j] + ;
x.push(i - );
y.push(j);
}
if (i + < ans.size() && ans[i + ][j] == -) {
ans[i + ][j] = ans[i][j] + ;
x.push(i + );
y.push(j);
}
if (j - >= && ans[i][j - ] == -) {
ans[i][j - ] = ans[i][j] + ;
x.push(i);
y.push(j - );
}
if (j + < ans[].size() && ans[i][j + ] == -) {
ans[i][j + ] = ans[i][j] + ;
x.push(i);
y.push(j + );
}
}
return ans;
}
};

2018.1.7补充:
上面这一题,重做了一下,想到一个问题: 为什么可以不判断一下就直接ans[i][j] + 1呢?

题目要求离最近的0的距离,而BFS是一层层叠加的、从小到大的,在if处加了ans[i + 1][j] == -1的判断,说明要已修改的值是不能再修改的,满足离最近的0的距离的要求。(描述得不是很清楚,不过自己能回想起就对了)

LeetCode上面还有其他一些用BFS解决的问题,比如Word Ladder,但在前面已经写过了。

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