HDU 1068 Girls and Boys（最大独立集）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1068

题目大意：有n个人，一些人认识另外一些人，选取一个集合，使得集合里的每个人都互相不认识，求该集合中人的最大个数。

解题思路：这题就是求最大独立集，但是这并不是两个集合，而是一个集合，所以求出最大匹配后需要/2，然后代公式：最大独立集=N-最大匹配。

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=1e5+;
 vector<int>v[N];

 int n;
 int link[N];
 bool vis[N];

 bool dfs(int u){
     for(int i=;i<v[u].size();i++){
         int t=v[u][i];
         if(!vis[t]){
             vis[t]=true;
             if(link[t]==-||dfs(link[t])){ //如果t尚未被匹配，或者link[t]即x可以找到其他能够替代的点,则把t点让给u匹配
                 link[t]=u;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }

 int max_match(){
     memset(link,-,sizeof(link));
     int ans=;
     for(int i=;i<n;i++){
         memset(vis,false,sizeof(vis));
         if(dfs(i)) ans++;
     }
     return ans;
 }

 int main(){
     while(~scanf("%d",&n)){
         for(int i=;i<=n;i++) v[i].clear();
         memset(link,-,sizeof(link));
         for(int i=;i<=n-;i++){
             int num,t;
             scanf("%d: (%d)",&num,&t);
             for(int j=;j<=t;j++){
                 int x;
                 scanf("%d",&x);
                 v[num].push_back(x);
             }
         }
         printf("%d\n",n-max_match());
     }
     return ;
 }