POJ 1062 昂贵的聘礼(枚举限制条件——Dijkstra算法)
题目:
为了方便起见,我们把所有的物品从1开始进行编号,酋长的允诺也看作一个物品,并且编号总是1。每个物品都有对应的价格P,主人的地位等级L,以及一系列的替代品Ti和该替代品所对应的"优惠"Vi。如果两人地位等级差距超过了M,就不能"间接交易"。你必须根据这些数据来计算出探险家最少需要多少金币才能娶到酋长的女儿。
Input
Output
Sample Input
1 4
10000 3 2
2 8000
3 5000
1000 2 1
4 200
3000 2 1
4 200
50 2 0
Sample Output
5250
题意描述:
输入等级限制rl,和物品件数
输入每件物品及其替代品
解题思路:
最短路问题,求花费的最少金币,另外需要的是要所有交易的物品的等级不能超过等级限制。刚开始以为只要交易的前一位和后一位不超过等级限制就行了,WA了两次,其实是探险家走的每一条成功路径上的所有物品任意两个之间均不能超过等级限制。
具体思路是枚举每件物品的等级,当做最小等级,那么在此前提下,所有和最小等级的差大于等级限制rl的和等级小于最小等级的物品都不能交易。遍历所有物品等级,在求最短路之前根据限制条件标记数组,求出众多最短路的最小值即可。
需要思考的是,dis数组中刚开始存储的就是各自的到达1号物品的花费,经过n次最短路的松弛,dis就是各自到达1的最短路了。
代码实现:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct N
{
int p,r;
};
struct N w[];
int rl,n,e[][],book[],dis[];
int Dijkstra();
int inf=;
int main()
{
int i,j,t,k,l,ans,temp;
while(scanf("%d%d",&rl,&n) != EOF)
{
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<=n;j++)
e[i][j]=inf;//i==j时也初始化为inf
for(i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&w[i].p,&w[i].r,&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&k,&l);
e[k][i]=l;//无向图
}
} ans=inf;
for(i=;i<=n;i++)
{
int ml =w[i].r;
for(j = ; j <= n; j ++)
{
if(w[j].r - ml > rl || ml > w[j].r)
book[j]=;
else
book[j]=;
}
temp = Dijkstra();
if(ans > temp)
ans=temp;//逻辑关系
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
int Dijkstra()
{
int i,j;
for(i=;i<=n;i++)
dis[i]=w[i].p;
for(i=;i<=n;i++)
{
int min = inf, k = -;
for(j = ; j <= n; j++)
{
if(!book[j] && dis[j] < min)
{//执行的是两条语句,要加括号
min = dis[j];
k = j;
}
}
book[k]=;
for(j=;j<=n;j++)
{
if(!book[j] && dis[j] > dis[k] + e[k][j])
dis[j] = dis[k] + e[k][j];
}
}
return dis[];
}
易错分析:
1、初始化地图时将i==j也初始化为无穷大,因为要求最少金币。
2、分清是无向图还是有向图,此题为有向图,因为交易是有方向的。
3、求最大或者最小时注意逻辑关系。
4、注意不要省括号,有时会更费时间去找错。
5、如果有限制条件,尽可能在标记数组中直接标记,在循环中限制出错率更高一些。
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