1419: Red is good

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 807  Solved: 343

Description

桌面上有R张红牌和B张黑牌,随机打乱顺序后放在桌面上,开始一张一张地翻牌,翻到红牌得到1美元,黑牌则付出1美元。可以随时停止翻牌,在最优策略下平均能得到多少钱。

Input

一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间

Output

在最优策略下平均能得到多少钱。

Sample Input

5 1

Sample Output

4.166666

HINT

输出答案时,小数点后第六位后的全部去掉,不要四舍五入.

Source

【分析】

  概率DP这种东西想清楚就没问题。

  f[i][j]表示已经翻了i红j黑,之后最优策略下的期望得分。

  因为直接n^2数组0msT了,所以滚动了一下。

  1. #include<cstdio>
  2. #include<cstdlib>
  3. #include<cstring>
  4. #include<iostream>
  5. #include<algorithm>
  6. #include<cmath>
  7. using namespace std;
  8. #define Maxn 5010
  9.  
  10. double f[][Maxn];
  11.  
  12. double mymax(double x,double y) {return x>y?x:y;}
  13.  
  14. int main()
  15. {
  16. int n,m;
  17. scanf("%d%d",&n,&m);
  18. f[n&][m]=;
  19. for(int i=n;i>=;i--)
  20. {
  21. int p=i&,pp=p^;
  22. for(int j=m;j>=;j--)
  23. {
  24. if(n==i) f[p][j]=mymax(f[p][j+]-,);
  25. else if(m==j) f[p][j]=mymax(f[pp][j]+,);
  26. else f[p][j]=mymax((f[pp][j]+)*(n-i)/(n+m-i-j)+(f[p][j+]-)*(m-j)/(n+m-i-j),);
  27. }
  28. }
  29. printf("%.6lf",f[][]-0.0000005);
  30. return ;
  31. }

2017-04-21 16:08:56

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