1419: Red is good

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 807  Solved: 343

Description

桌面上有R张红牌和B张黑牌,随机打乱顺序后放在桌面上,开始一张一张地翻牌,翻到红牌得到1美元,黑牌则付出1美元。可以随时停止翻牌,在最优策略下平均能得到多少钱。

Input

一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间

Output

在最优策略下平均能得到多少钱。

Sample Input

5 1

Sample Output

4.166666

HINT

输出答案时,小数点后第六位后的全部去掉,不要四舍五入.

Source

【分析】

  概率DP这种东西想清楚就没问题。

  f[i][j]表示已经翻了i红j黑,之后最优策略下的期望得分。

  因为直接n^2数组0msT了,所以滚动了一下。

 #include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define Maxn 5010 double f[][Maxn]; double mymax(double x,double y) {return x>y?x:y;} int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
f[n&][m]=;
for(int i=n;i>=;i--)
{
int p=i&,pp=p^;
for(int j=m;j>=;j--)
{
if(n==i) f[p][j]=mymax(f[p][j+]-,);
else if(m==j) f[p][j]=mymax(f[pp][j]+,);
else f[p][j]=mymax((f[pp][j]+)*(n-i)/(n+m-i-j)+(f[p][j+]-)*(m-j)/(n+m-i-j),);
}
}
printf("%.6lf",f[][]-0.0000005);
return ;
}

2017-04-21 16:08:56

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