USACO4.1 Fence Loops【最小环&边->点转化】
数据不是很大,如果要转换为正常的那种建图方式的话,可以给点进行标号,用一个二维数组存这两条边相交的那个点的标号,方便处理。一定要注意不要同一个点使用不同的编号也不要不同的点使用同一个编号(这不是废话嘛)不展开。
想多说一下一种比较有意思的做法,就是把边看成点,把边权转化为点权。
这样的话,原本的最小环长就变成了一条路径上经过的所有点的点权之和啦。
大概,张这个样子吧:
边是没有权值的,它只表示连通性。
不过由于把边看成了点,所以处理有些特殊:
原本的$dis[i][j]$是指点$i$到点$j$所经过的边权之和的最小值,但边->点之后,就变成了点$i$到点$j$所经过的点权之和的最小值(含点$i$和点$j$),那么在转移的时候,原本的方程式$dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j])$就不能用,因为$dis[i][k]$和$dis[k][j]$都包含了点$k$的点权,所以要减去,应该写成这个样子:
$$dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]-pw[k]/*point-weight*/)$$
然后就用$floyd$求最小环就可以了
->$break$ $in$ $something$
简单说一下$floyd$求最小环,感觉就是做一遍$floyd$答案就是$dis[i][i]$。
但是不行啊,因为无法保证$dis[i][k]$和$dis[k][j]$表示的路是不一样的。
转移的时候是枚举$i$,$j$,$k$三重循环的嘛,就在每一次通过$k$转移之前(也就是现在的$dis[i][j]$是靠$1~k$作为中转站转移过来的)对最小环进行更新,因为$dis[i][j]$和$i->k->j$走的路肯定不一样(一个肯定没有经过$k$,一个肯定经过了$k$)
就可以啦。
(如果你会$floyd$的话,上面的应该都能看懂,不过不会的话可以百度一下,$floyd$不是很难)
->$end$
另外,有一个很坑的地方,是由于边->点造成的,如果边长成这个样子:
那把边搞成点就成了这个样子:
这是一个环,但是显然这个环是不符合题目要求的,因为题目要的是这种环:
特判一下就可以啦,由于$N$只有$100$,随便怎么搞都可以。
/*
ID: Starry21
LANG: C++
TASK: fence6
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 105
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,len[N]/*新图点权*/,ans=INF;
int dis[N][N]/*两点间最短距离(floyd)*/,s[N][N]/*直接距离(直接相连的)*/;
bool G[N][N]/*邻接矩阵*/,vis[N][N][N]/*判断三条边是否交于一点*/;
int tmp[N],ns[];//辅助输入,见程序
int main()
{
//freopen("fence6.in","r",stdin);
//freopen("fence6.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(int p=;p<=n;p++)
{
int id;scanf("%d",&id);
tmp[]=id;
scanf("%d %d %d",&len[id],&ns[],&ns[]);
for(int q=;q<=;q++)
{
for(int i=;i<=ns[q];i++)
{
int id2;scanf("%d",&id2);
G[id][id2]=G[id2][id]=;
tmp[i]=id2;//记录边交于一点的编号
for(int j=;j<i;j++)
for(int k=;k<j;k++)
vis[tmp[i]][tmp[j]][tmp[k]]=vis[tmp[i]][tmp[k]][tmp[j]]=vis[tmp[j]][tmp[i]][tmp[k]]=vis[tmp[j]][tmp[k]][tmp[i]]=vis[tmp[k]][tmp[i]][tmp[j]]=vis[tmp[k]][tmp[j]][tmp[i]]=;
}
}
}
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=i+;j<=n;j++)
if(G[i][j])
dis[i][j]=dis[j][i]=s[i][j]=s[j][i]=len[i]+len[j];
for(int k=;k<=n;k++)
{
for(int i=;i<=n;i++)
if(G[i][k])
for(int j=i+;j<=n;j++)
if(G[k][j]&&!vis[i][j][k])
ans=min(ans,dis[i][j]+s[i][k]+s[k][j]-len[i]-len[j]-len[k]);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]-len[k]);
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
Code
USACO4.1 Fence Loops【最小环&边->点转化】的更多相关文章
- 洛谷P2738 [USACO4.1]篱笆回路Fence Loops
P2738 [USACO4.1]篱笆回路Fence Loops 11通过 21提交 题目提供者该用户不存在 标签USACO 难度提高+/省选- 提交 讨论 题解 最新讨论 暂时没有讨论 题目描述 ...
- 洛谷 P2738 [USACO4.1]篱笆回路Fence Loops
P2738 [USACO4.1]篱笆回路Fence Loops 题目描述 农夫布朗的牧场上的篱笆已经失去控制了.它们分成了1~200英尺长的线段.只有在线段的端点处才能连接两个线段,有时给定的一个端点 ...
- USACO 4.1 Fence Loops(Floyd求最小环)
Fence Loops The fences that surround Farmer Brown's collection of pastures have gotten out of contro ...
- USACO 4.1 Fence Loops
Fence Loops The fences that surround Farmer Brown's collection of pastures have gotten out of contro ...
- [USACO4.1]篱笆回路Fence Loops
题目:USACO Training 4.1(在官网上提交需加文件输入输出).洛谷P2738. 题目大意:给你一张图里的边集,让你求出这张图的最小环. 解题思路:求最小环很简单,用Floyd即可.最重要 ...
- 题解 P2738 【[USACO4.1]篱笆回路Fence Loops】
这题是我期中测试的一题水题,然而英文题目太长了不想读...后面考完被同学提醒后20分钟切了(心塞) 切完看了波题解,发现貌似我的方法跟大家都不一样呢... 常规做法: \(Floyd\) 这个有三页的 ...
- USACO Section 4
前言 好久没更新这个系列了,最近闲的无聊写一下.有两题搜索懒得写了. P2737 [USACO4.1]麦香牛块Beef McNuggets https://www.luogu.com.cn/probl ...
- usaco training 4.1.3 fence6 题解
Fence Loops题解 The fences that surround Farmer Brown's collection of pastures have gotten out of cont ...
- USACO4.13Fence Loops(无向图最小环)
最近脑子有点乱 老是不想清楚就啪啪的敲 敲完之后一看 咦..样例都过不去 仔细一想 这样不对啊 刚开始就写了一SPFA 最后发现边跟点的关系没处理好 删了..写dfs..还是没转化好 开始搜解题方法 ...
随机推荐
- k8s管理pod资源对象(上)
一.容器于pod资源对象 现代的容器技术被设计用来运行单个进程时,该进程在容器中pid名称空间中的进程号为1,可直接接收并处理信号,于是,在此进程终止时,容器即终止退出.若要在一个容器中运行多个进程, ...
- nginx跨域设置&文件上传大小限制
在部署项目的时候碰到这么一个问题:XMLHttpRequest cannot load,下面阐述一下这个问题 问题背景: 用nginx+tomcat部署项目.tomcat用的8080端口,nginx用 ...
- Kubernetes 基本概念和术语
Kubernetes 基本概念和术语 Kubernetes 中大部分概念如 Node.Pod.Replication Controller. Service 等都可以看做一种 "资源对象&q ...
- SpringMVC页面中文乱码
刚开始学习使用SpringMVC,完成配置之后开始编辑页面源码,添加了几个中文字符(index.jsp) <html> <body> <h2>hello world ...
- Python 文件I/OⅢ
read()方法 read()方法从一个打开的文件中读取一个字符串.需要重点注意的是,Python字符串可以是二进制数据,而不是仅仅是文字. 语法: 在这里,被传递的参数是要从已打开文件中读取的字节计 ...
- asp.net 怎么上传文件夹啊,不传压缩包!
ASP.NET上传文件用FileUpLoad就可以,但是对文件夹的操作却不能用FileUpLoad来实现. 下面这个示例便是使用ASP.NET来实现上传文件夹并对文件夹进行压缩以及解压. ASP.NE ...
- hash索引
hash算法 哈希表(hash table ,也叫散列表),是根据关键码值(key value)而直接进行访问的数据结构.也就是说,它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录,以加快查找的速度.这个 ...
- postman如何绕过登录账户和密码验证,进行接口测试的方法
实测于:2019.01.08 参考原文:https://yq.aliyun.com/ziliao/403942 一.获取登录后的cookie数据 1.打开浏览器: 2.启用开发者模式(F12键): 3 ...
- sqli-labs(38)
0X01 ?id=' and 1=1%23 正确 ?id=1' and 1=2%23 错误 存在注入 0x1 堆叠注入讲解 (1)前言 国内有的称为堆查询注入,也有称之为堆叠注入.个人认为称之为堆叠注 ...
- 第十四周课程总结&记事本功能的简单实现。
(1)课程总结: 这周简单学习了下JDBC的内容: JDBC API 允许用户访问任何形式的表格数据,尤其是存储在关系数据库中的数据. 执行流程: (1)连接数据源,如:数据库. (2)为数据库传递查 ...