BZOJ 4568: [Scoi2016]幸运数字(倍增+线性基)
解题思路
异或最大值肯定线性基了,树上两点那么就倍增搞一搞,就维护每个点到各级祖先的线性基,时间复杂度$O(nlog^3n)$,并不知道咋过去的。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=20005;
template<class T> void rd(T &x){
x=0; char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
}
int n,q,head[N],cnt,to[N<<1],nxt[N<<1],f[N][20],dep[N];
LL w[N];
struct Base{
LL a[62];
inline void insert(LL x){
if(!x) return ;
for(int i=60;~i;i--)
if((1ll<<i)&x){
if(!a[i]) {a[i]=x; break;}
x^=a[i]; if(!x) break;
}
}
inline void clear() {memset(a,0,sizeof(a));}
inline LL query(){
LL ret=0;
for(int i=60;~i;i--)
if(a[i] && (ret^a[i])>ret) ret^=a[i];
return ret;
}
}b[N][17],ans;
inline void add(int bg,int ed){
to[++cnt]=ed,nxt[cnt]=head[bg],head[bg]=cnt;
}
inline void build(Base &zz,Base B){
for(int i=60;~i;i--)
if(B.a[i]) zz.insert(B.a[i]);
}
void dfs(int x,int F){
f[x][0]=F; b[x][0].insert(w[x]);
for(int i=1;i<=15;i++) {
f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
if(f[x][i]) b[x][i]=b[x][i-1],build(b[x][i],b[f[x][i-1]][i-1]);
}
for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
int u=to[i]; if(u==F) continue;
dep[u]=dep[x]+1; dfs(u,x);
}
}
inline int LCA(int x,int y){
if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
for(int i=15;~i;i--)
if(dep[f[x][i]]>=dep[y]) x=f[x][i];
if(x==y) return x;
for(int i=15;~i;i--)
if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
return f[x][0];
}
inline void solve(int x,int y){
int lca=LCA(x,y); ans.clear();
for(int i=15;~i;i--)
if(dep[f[x][i]]>=dep[lca]) {
build(ans,b[x][i]);
x=f[x][i];
}
for(int i=15;~i;i--)
if(dep[f[y][i]]>=dep[lca]){
build(ans,b[y][i]);
y=f[y][i];
}
ans.insert(w[lca]);
printf("%lld\n",ans.query());
}
int main(){
rd(n); rd(q); int x,y;
for(int i=1;i<=n;i++) rd(w[i]);
for(int i=1;i<n;i++){
rd(x); rd(y);
add(x,y); add(y,x);
}
dep[1]=1; dfs(1,0);
while(q--){
rd(x),rd(y);
solve(x,y);
}
return 0;
}
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