题目: Petya and Spiders
传送门:

http://codeforces.com/problemset/problem/111/C

http://codeforces.com/problemset/problem/112/E
分析:
(1)由n·m<=40可以想到状态压缩动态规划,方程很好想,用四进制表示状态,用位运算优化。
(2)由n·m<=40可以想到分类构造公式。
代码:

1)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define inf 2147483647
int n,m,statenum;
int num[],f[][];
bool pd(int state1,int state2){
int a1=state1%,b1=,c1=,a2=state2%,b2=,c2=;
state1/=;state2/=;
for(int i();i<=*n;i+=){
c1=b1;b1=a1;a1=state1%;state1/=;
c2=b2;b2=a2;a2=state2%;state2/=;
if(b2== && b1!=)return false;
if(b1== && b2!=)return false;
if(b1== && a1!= && c1!=)return false;
}
return true;
}
void solve(){
statenum=(<<n*)-;
for(int i();i<=statenum;++i)
{f[][i]=inf;for(int j=i;j;j>>=)num[i]+=(j&)==;}
f[][statenum]=;
int x=,y=;
for(int k();k<=m+;++k,x=!x,y=!y)
for(int i();i<=statenum;++i){
f[y][i]=inf;
for(int j();j<=statenum;++j)
if(f[x][j]!=inf && pd(i,j))
f[y][i]=std::min(f[y][i],f[x][j]+num[i]);
}
if(f[y][]==inf)
printf("");else printf("%d",n*m-f[x][]);
}
int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
scanf("%d %d",&n,&m);
if(n>m)std::swap(n,m);
solve();
//fclose(stdin);fclose(stdout);
return ;
}

2)

#include<cstdio>
#define P(x) return printf("%d\n",m*n-(x)),0;
int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n>m)n^=m,m^=n,n^=m;
switch(n){
case :P((m+)/)
case :P((m+)/)
case :P(m/*+(m%=)+(m==))
case :P(m+(m==||m==||m==))
case :P(m/*-(m==)+(m%=)++(m>))
case :P()
}
fclose(stdin);fclose(stdout);
}

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