POJ 2309 BST(树状数组Lowbit)
题意是给你一个满二叉树,给一个数字,求以这个数为根的树中最大值和最小值。
理解树状数组中的lowbit的用法。
说这个之前我先说个叫lowbit的东西,lowbit(k)就是把k的二进制的高位1全部清空,只留下最低位的1,比如10的二进制是1010,则lowbit(k)=lowbit(1010)=0010(2进制),介于这个lowbit在下面会经常用到,这里给一个非常方便的实现方式,比较普遍的方法lowbit(k)=k&-k,这是位运算,我们知道一个数加一个负号是把这个数的二进制取反+1,如-10的二进制就是-1010=0101+1=0110(负数的二进制表示就是正数二进制的补码),然后用1010&0110,答案就是0010了!明白了求解lowbit的方法就可以了,继续下面。介于下面讨论十进制已经没有意义(这个世界本来就是二进制的,人非要主观的构建一个十进制),下面所有的数没有特别说明都当作二进制。
目前的个人理解就是 lowbit 求出来的是这个根的管辖区域。
代码:
#include <stdio.h> int lowbit(int n)
{
return n & (-n);
} int main()
{
int ncase;
scanf("%d", &ncase);
while (ncase--)
{
int k;
scanf("%d", &k);
printf("%d %d\n", k - lowbit(k) + , k + lowbit(k) - );
}
return ;
}
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