ECC算法整理纪要

初始ECC算法

1、用户A 密钥生成

（1）：用随机数发生器产生随机数k∈[1,n-1]；

（2）：计算椭圆曲线点P_A=[k]G，为公钥，k为用户A私钥；

2、 用户B加密算法及流程

设需要发送的消息为比特串M，klen为M的比特长度。

为了对明文M进行加密，作为加密者的用户B应实现以下运算步骤：

（1）：用随机数发生器产生随机数r∈[1,n-1](随机数r为用户B的私钥)；

（2）：计算椭圆曲线点C1=[r]G=(x1,y1)，，将C1（用户B的公钥）的数据类型转换为比特串；

（3）：计算椭圆曲线点C2=[r]=(x2,y2)，将C2的数据类型转换为比特串；

（4）：计算C 3= M*x2（modp）

（5）：输出密文C=（x1,y1,C3）

（一个M对应一个C;）

3、 用户A解密算法及流程

（1）：从密文C中取出C1（x1,y1）。

（2）：使用私钥k计算点C4（x2,y2）=k C1=k ( x1,y1)。

（3）：在中计算。

（4）：最后计算明文P = C3，解密完成。

明文嵌入ECC算法

1、密钥生成用户A

（1）：用随机数发生器产生随机数k∈[1,n-1]；

（2）：计算椭圆曲线点=[k]G，为公钥，k为用户A私钥；

2、 用户B加密算法及流程

设需要发送的消息为比特串M，klen为M的比特长度。

为了对明文M进行加密，作为加密者的用户B应实现以下运算步骤：

（1）：用随机数发生器产生随机数r∈[1,n-1](随机数r为用户B的私钥)；

（2）：计算椭圆曲线点C1=[r]G=(x1,y1)，，将C1（用户B的公钥）的数据类型转换为比特串；

（3）：计算椭圆曲线点C2=[r]=(x2,y2)，将C2的数据类型转换为比特串；

（4）：将明文M表示成一个域元素，即将明文转换成椭圆曲线上的点

（5）：计算C 3=  C2

（6）：输出密文C=（x1,y1,C3）

（一个对应一个C）

3、 用户A解密算法及流程

（1）：从密文C中取出C1（x1,y1）。

（2）：使用私钥k计算点C4（x2,y2）=k C1=k ( x1,y1)

（3）：从密文C中取出C3。

（4）：最后计算明文P = C3- C4，解密完成。（解密时以密文点对中第二及之后的点减A对应私钥与第一个点对的倍乘）