bzoj1002: [FJOI2007]轮状病毒 生成树计数

　轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子
和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示

　　N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边，使得各原子之间有唯一的信息通道，例如共有16个不
同的3轮状病毒，如下图所示

　　现给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒

裸的生成树计数，需要高精，同时需要特判2的重边情况

/**************************************************************
    Problem: 1002
    User: walfy
    Language: Java
    Result: Accepted
    Time:1700 ms
    Memory:24832 kb
****************************************************************/
 
import java.awt.List;
import java.math.BigInteger;
import java.sql.Date;
import java.util.*;
import java.util.Map.Entry;
 
import javax.swing.text.html.HTMLDocument.Iterator;
 
public class Main {
 
    static BigInteger [][] A = new BigInteger [100+10][100+10];
    static BigInteger [] D = new BigInteger [100+10];
    static void cal(int n)
    {
        BigInteger ans=BigInteger.valueOf(1);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                while(!A[j][i].equals(BigInteger.valueOf(0))){
                    BigInteger t=A[i][i].divide(A[j][i]);
                    for(int k=i;k<n;k++)
                        A[i][k]=A[i][k].subtract(A[j][k].multiply(t));
                    for(int k=i;k<n;k++)
                    {
                        BigInteger te=A[i][k];
                        A[i][k]=A[j][k];
                        A[j][k]=te;
                    }
                    ans=ans.negate();
                }
            }
            if(A[i][i]==BigInteger.valueOf(0))
            {
                System.out.println(0);
                return ;
            }
            ans=ans.multiply(A[i][i]);
        }
        if(ans.compareTo(BigInteger.valueOf(0))<0)ans=ans.negate();
        System.out.println(ans);
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int n = cin.nextInt();n++;
        if(n==3)
        {
            System.out.println("5");
            return ;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            D[i]=BigInteger.valueOf(0);
            for(int j=1;j<=n;j++)
                A[i][j]=BigInteger.valueOf(0);
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(i==n)
            {
                A[n][2]=BigInteger.valueOf(1);
                A[2][n]=BigInteger.valueOf(1);
            }
            else
            {
                A[i][i+1]=BigInteger.valueOf(1);
                A[i+1][i]=BigInteger.valueOf(1);
            }
            A[1][i]=BigInteger.valueOf(1);
            A[i][1]=BigInteger.valueOf(1);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                if(A[i][j].compareTo(BigInteger.ZERO)!=0)
                {
                    D[i]=D[i].add(BigInteger.ONE);
                    D[j]=D[j].add(BigInteger.ONE);
                }
            }
        }
//      for(int i=1;i<=n;i++)System.out.println(D[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i==j)A[i][j]=D[i];
                else A[i][j]=A[i][j].negate();
            }
        }
//      for(int i=1;i<=n;i++)
//      {
//          for(int j=1;j<=n;j++)
//              System.out.print(A[i][j]+" ");
//          System.out.println();
//      }
        cal(n);
    }
}