原来的DP:

dp[i][j]表示长度为i的合法串,并且它的长度为j的后缀是给定串的长度为j的前缀。

转移:

i==0

dp[0][0] = 1 dp[0][1~m-1] = 0

i>=1

dp[i][0] = dp[i-1][0]*10-dp[i-1][m-1]

dp[i][1] = dp[i-1][0]-(a[m]==a[1])*dp[i-1][m-1]

dp[i][2] = dp[i-1][1]-(a[m-1~m]==a[1~2])*dp[i-1][m-1]

dp[i][3] = dp[i-1][2]-(a[m-2~m]==a[1~3])*dp[i-1][m-1]

...

dp[i][m-1] = dp[i-1][m-2]-(a[2~m]==a[1~m-1])*dp[i-1][m-1]

(a[i~j]==a[p~q]表示原串的[i,j]区间与[p,q]区间是否相等)

然后就是一般的矩阵求线性递推的东西了。

 /**************************************************************
Problem: 1009
User: idy002
Language: C++
Result: Accepted
Time:48 ms
Memory:804 kb
****************************************************************/ #include <cstdio> int n, m, mod;
int a[];
bool mat[]; struct Matrix {
int a[][];
void make_zero() {
for( int i=; i<m; i++ )
for( int j=; j<m; j++ )
a[i][j] = ;
}
void make_unit() {
for( int i=; i<m; i++ ) {
for( int j=; j<m; j++ )
a[i][j] = ;
a[i][i] = ;
}
}
Matrix operator*( const Matrix & B ) const {
const Matrix & A = *this;
Matrix C;
C.make_zero();
for( int i=; i<m; i++ )
for( int j=; j<m; j++ )
for( int k=; k<m; k++ ) {
C.a[i][j] += A.a[i][k]*B.a[k][j];
C.a[i][j]%=mod;
}
return C;
}
}; void prep() {
for( int i=; i<m-; i++ ) {
mat[i] = true;
for( int j=; j<=i; j++ )
if( a[j]!=a[m-i-+j] ) {
mat[i] = false;
break;
}
}
}
Matrix mpow( Matrix a, int b ) {
Matrix rt;
rt.make_unit();
for( ; b; b>>=,a=a*a )
if( b& ) rt=rt*a;
return rt;
} void work() {
Matrix a;
a.make_zero();
a.a[][] = ;
a.a[][m-] = -;
for( int i=; i<m; i++ ) {
a.a[i][i-] = ;
a.a[i][m-] = -mat[i-];
}
a = mpow(a,n);
int ans = (a.a[][]%mod+mod)%mod;
printf( "%d\n", ans );
} int main() {
scanf( "%d%d%d", &n, &m, &mod );
char ch;
while( scanf( "%[\n ]", &ch ) );
for( int i=; i<m; i++ ) {
scanf( "%c", &ch );
a[i] = ch-'';
}
prep();
work();
}

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