hdu 3667（拆边+最小费用最大流）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3667

思路：由于花费的计算方法是a*x*x，因此必须拆边，使得最小费用流模板可用，即变成a*x的形式。具体的拆边方法为：第i次取这条路时费用为(2*i-1)*a (i<=5),每条边的容量为1。如果这条边通过的流量为x,那正好sigma(2*i-1)(1<<i<<x)==x^2。然后就是跑最小费用最大流了。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define MAXN 222
 #define MAXM 22222222
 #define inf 1<<30
 
 struct Edge{
     int v,cap,cost,next;
 }edge[MAXM];
 
 int n,m,k,NE;
 int head[MAXN];
 
 void Insert(int u,int v,int cap,int cost)
 {
     edge[NE].v=v;
     edge[NE].cap=cap;
     edge[NE].cost=cost;
     edge[NE].next=head[u];
     head[u]=NE++;
 
     edge[NE].v=u;
     edge[NE].cap=;
     edge[NE].cost=-cost;
     edge[NE].next=head[v];
     head[v]=NE++;
 }
 
 int dist[MAXN];
 bool mark[MAXN];
 int cur[MAXN],pre[MAXN];
 bool spfa(int vs,int vt)
 {
     memset(mark,false,sizeof(mark));
     fill(dist,dist+n+,inf);
     dist[vs]=;
     queue<int>que;
     que.push(vs);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front();
         que.pop();
         mark[u]=false;
         for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v,cost=edge[i].cost;
             if(edge[i].cap>&&dist[u]+cost<dist[v]){
                 dist[v]=dist[u]+cost;
                 pre[v]=u;
                 cur[v]=i;
                 if(!mark[v]){
                     mark[v]=true;
                     que.push(v);
                 }
             }
         }
     }
     return dist[vt]<inf;
 }
 
 int MinCostFlow(int vs,int vt)
 {
     int cost=,flow=;
     while(spfa(vs,vt)){
         int aug=inf;
         for(int u=vt;u!=vs;u=pre[u]){
             aug=min(aug,edge[cur[u]].cap);
         }
         flow+=aug;cost+=dist[vt]*aug;
         for(int u=vt;u!=vs;u=pre[u]){
             edge[cur[u]].cap-=aug;
             edge[cur[u]^].cap+=aug;
         }
     }
     if(flow<k)cost=-;
     return cost;
 }
 
 int main()
 {
     int u,v,cost,cap;
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
         NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         while(m--){
             scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&cost,&cap);
             for(int i=;i<=cap;i++){
                 Insert(u,v,,(*i-)*cost);
             }
         }
         Insert(,,k,);
         printf("%d\n",MinCostFlow(,n));
     }
     return ;
 }