http://codeforces.com/contest/787/problem/E

题目大意:给你n块,每个块都有一个颜色,定义一个k,表示在区间[l,r]中最多有k中不同的颜色。另k=1,2,3...n,问在每一种情况下,输出能划分出的最小的段落数。

例如:

5
1 3 4 3 3
ans = 4, 2, 1, 1, 1
  1. [1], [3], [4], [3, 3]
  2. [1], [3, 4, 3, 3]
  3. [1, 3, 4, 3, 3]
  4. [1, 3, 4, 3, 3]
  5. [1, 3, 4, 3, 3]

思路:太久没写过主席树了,有点傻了

先说这题的弱化版,只对于一个k=x的情况,统计能划分成几段

其实这个问题,我们就只需要暴力一遍,定义lb=1,然后一直往后面暴力,for(rb; rb <=n; rb++)然后加入节点就用segment tree来维护。如果color的数目达到了k,我们就移动lb,让lb一直移动到等于rb,并在移动的同时删除线段树上的信息即可。所以复杂度是O(n*logn)

那么对于每一个k,我们可以利用上面的思路来解决这个问题

下面这一段来自这个人的:http://kugwzk.info/index.php/archives/2296

首先不管怎么说,肯定是能尽量拿尽量拿,保证一个队尽可能的长。然后我们在枚举k的时候,其实已经有了一个O(nlogn)的复杂度了:因为n+n/2+n/3+....n/n=nlogn。。。所以我们必须要在logn的时间内找到对于一个位置i而言,最大的一个j,满足i到j的颜色数不超过k。那也就需要知道[i,j]这样一段区间有多少个不同的颜色。
可以主席树维护一下这个东西,我们从位置1开始维护,用一个pre记录下来每种颜色的上一个位置在哪里。第i棵主席树表示的含义就是从1-i这样一段区间内的不同的颜色数目。也就是每个节点都存一下他所代表的区间内的颜色个数。因为我们记录下来了之前那种颜色的位置,所以新加入i位置的时候,在那个位置上减去1,在i位置上加上1.这样每次修改O(logn)个节点。从而满足统计出来1-i的颜色个数。

然后我这里在主席树上面找的方法就是找还需要剩下多少颜色

//看看会不会爆int!数组会不会少了一维!
//取物问题一定要小心先手胜利的条件
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
#define LL long long
#define ALL(a) a.begin(), a.end()
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define fi first
#define se second
#define haha printf("haha\n")
const int maxn = 1e5 + ;
int n;
struct Tree{
int lb, rb, val;
}tree[maxn << ];
int pre[maxn], a[maxn], head[maxn];
int k, tot; int update(int pos, int l, int r, int o, int cost){
int k = ++tot;
tree[k] = tree[o];
tree[k].val += cost;
if (l == pos && r == pos) return k;
int mid = (l + r) / ;
if (pos <= mid) tree[k].lb = update(pos, l, mid, tree[o].lb, cost);
if (pos > mid) tree[k].rb = update(pos, mid + , r, tree[o].rb, cost);
return k;
} int query(int l, int r, int o, int cost){
if (l == r) return l;
int mid = (l + r) / , lb = tree[o].lb, rb = tree[o].rb;
if (tree[lb].val >= cost) return query(l, mid, lb, cost);
return query(mid + , r, rb, cost - tree[lb].val);
} int main(){
cin >> n;
for (int i = ; i <= n; i++){
scanf("%d", a + i);
head[i] = update(i, , n, head[i - ], );
if (pre[a[i]]) head[i] = update(pre[a[i]], , n, head[i], -);
pre[a[i]] = i;
}
for (int i = ; i <= n; i++){
int ans = , pos = n;
while (true){///因为要找i个不一样的颜色的,就要找个数为n-i个的
int need = tree[head[pos]].val - i;
if (need <= ){ans++; break;}
pos = query(, n, head[pos], need);
ans++;
}
printf("%d ", ans);
}
cout << endl; return ;
}

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