poj_1125 Floyd最短路

题目大意

N个股票经纪人，每个股票经纪人都会将得到的消息传播给另外一些股票经纪人，传播的速度均不固定，且从A传到B的速度和B传到A的速度不一定相等。给定一个消息，并不一定能够传遍所有的股票经纪人，因为股票经纪人可能形成一座座“孤岛”，使得信息无法送达。 
    现在给定每个股票经纪人能消息传达的其他股票经纪人和传达给其他经纪人所需要的时间，求出将一个消息给哪个（只一个）股票经纪人能够使得消息最快传遍所有的股票经纪人。若无论给哪个股票经纪人都无法使消息传遍所有经纪人，则返回 "disjoint".

题目分析

典型的最短路问题，由于最开始选择的出发点不固定，因此需要求出所有点之间的最短路。采用floyd算法。判断图是否连通，可以通过判断是否从图中所有的点出发都存在无法到达的点来实现：若从图中所有的点出发，都存在无法到达的点，则说明图不连通。

实现(c++)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
#define INFINITE 1 << 28
int gDist[105][105];

//Floyd算法
void Floyd(int n){
	for (int k = 1; k <= n; k++){ //从i到j，中间经过的节点编号不大于k
		for (int i = 1; i <= n; i++){ //起点i
			for (int j = 1; j <= n; j++){ //终点j
				if (gDist[i][j] > gDist[i][k] + gDist[k][j]){
					gDist[i][j] = gDist[i][k] + gDist[k][j];
				}
			}
		}
	}
}
int main(){
	int n;
	while (scanf("%d", &n) && n){
		int k, v, d;
		for (int i = 1; i <= n; i++){
			for (int j = 1; j <= n; j++){
				gDist[i][j] = INFINITE;
				if (i == j)
					gDist[i][j] = 0;
			}
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++){
			scanf("%d", &k);
			for (int j = 0; j < k; j++){
				scanf("%d %d", &v, &d);
				gDist[i][v] = d;
			}
		}
		Floyd(n);
		int min_time = INFINITE, min_stockbroker = 0, disjoint_count = 0;

		for (int i = 1; i <= n; i++){
			int max = 0;
			bool disjoint = false;
			for (int j = 1; j <= n; j++){
				if (gDist[i][j] == INFINITE){   //说明存在点i无法到达的点
					disjoint = true;
					break;
				}
				max = max > gDist[i][j] ? max : gDist[i][j];
			}
			if (disjoint){
				disjoint++;
				continue;
			}
			if (min_time > max){
				min_time = max;
				min_stockbroker = i;
			}

		}
		if (disjoint_count == n)    //如果从每个点出发都有无法到达的点，则说明
		                            //图不是连通的
			printf("disjoint\n");
		else
			printf("%d %d\n", min_stockbroker, min_time);
	}
	return 0;
}