[BZOJ3668] [Noi2014] 起床困难综合症 (贪心)
Description
Input
第1行包含2个整数,依次为n,m,表示drd有n扇防御门,atm的初始攻击力为0到m之间的整数。接下来n行,依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t,两者由一个空格隔开,且op在前,t在后,op表示该防御门所对应的操作, t表示对应的参数。
Output
一行一个整数,表示atm的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。
Sample Input
AND 5
OR 6
XOR 7
Sample Output
HINT
【样例说明】
atm可以选择的初始攻击力为0,1,...,10。
假设初始攻击力为4,最终攻击力经过了如下计算
4 AND 5 = 4
4 OR 6 = 6
6 XOR 7 = 1
类似的,我们可以计算出初始攻击力为1,3,5,7,9时最终攻击力为0,初始攻击力为0,2,4,6,8,10时最终攻击力为1,因此atm的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为1。
0<=m<=10^9
0<=t<=10^9
一定为OR,XOR,AND 中的一种
【运算解释】
例如,我们将十进制数5与十进制数3分别进行OR,XOR 与 AND 运算,可以得到如下结果:
0101 (十进制 5) 0101 (十进制 5) 0101 (十进制 5)
OR 0011 (十进制 3) XOR 0011 (十进制 3) AND 0011 (十进制 3)
= 0111 (十进制 7) = 0110 (十进制 6) = 0001 (十进制 1)
Source
Solution
依然缺一个条件:$n\leq 10^5$
从高位往低位,算一下攻击力的当前位取$0$得到的结果$r_0$和取$1$得到的结果$r_1$
有这么几种可能
- $r_0=1,r_1=0$,不用多想,这一位肯定选$0$
- $r_0=1,r_1=1$,因为如果这一位选$0$,后面几位就可以有更多的选择所以还选$0$
- $r_0=0,r_1=0$,同第$2$条,仍然选$0$
- $r_0=0,r_1=1$,第$2$第$3$条所谓的选择是在这一条体现的,如果这一位选了$1$不会超过$m$就选$1$,否则选$0$,因为高位的$1$显然比低位的$1$划算
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, def[][]; bool check(int bit, int x)
{
for(int i = ; i <= n; ++i)
if(def[i][] == )
x &= def[i][] & << bit;
else if(def[i][] == )
x |= def[i][] & << bit;
else x ^= def[i][] & << bit;
return x;
} int main()
{
int m, x, ans = ;
bool r0, r1;
char op[];
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
scanf("%s%d", op, &def[i][]);
if(op[] == 'A') def[i][] = ;
else if(op[] == 'O') def[i][] = ;
else def[i][] = ;
}
for(int i = ; ~i; --i)
{
r0 = check(i, ), r1 = check(i, << i);
if(r0 || !r1) continue;
if((ans | << i) <= m) ans |= << i;
}
for(int i = ; i <= n; ++i)
if(def[i][] == ) ans &= def[i][];
else if(def[i][] == ) ans |= def[i][];
else ans ^= def[i][];
printf("%d\n", ans);
return ;
}
当然可以把每一位放到一起算,速度会快很多
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int def[][];
int main()
{
int n, m, r0 = , r1 = ( << ) - , ans = ;
char op[];
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
scanf("%s%d", op, &def[i][]);
if(op[] == 'A') def[i][] = ;
else if(op[] == 'O') def[i][] = ;
else def[i][] = ;
}
for(int i = ; i <= n; ++i)
if(def[i][] == ) r0 &= def[i][], r1 &= def[i][];
else if(def[i][] == ) r0 |= def[i][], r1 |= def[i][];
else r0 ^= def[i][], r1 ^= def[i][];
for(int i = ; ~i; --i)
{
if(r0 & << i || !(r1 & << i)) continue;
if((ans | << i) <= m) ans |= << i;
}
for(int i = ; i <= n; ++i)
if(def[i][] == ) ans &= def[i][];
else if(def[i][] == ) ans |= def[i][];
else ans ^= def[i][];
printf("%d\n", ans);
return ;
}
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