计蒜客 NOIP模拟赛(3) D1T1火山喷发

火山喷发对所有附近的生物具有毁灭性的影响。在本题中，我们希望用数值来模拟这一过程。

在环境里有 nnn 个生物分别具有 A1,A2,⋯,An​​点生命值，一次火山喷发总计 M轮，每轮造成 1点伤害，等概率地分给所有存活的生物，即如果目前有 K 个活着的生物，每个生物受到这点伤害的概率是 1/K​​。如果一个生物的生命值减为 0，它会立即死去，此后都不会再占用受到伤害的概率。如果没有生物存活，那么将没有生物会受到伤害。

现在你的任务是，给定 n,M 和全部生物的生命值，问每个生物火山喷发后依然存活的概率。

输入格式
第一行两个正整数 n 和 M。
第二行 n 个正整数 A1,...,An。

输出格式
n行，第 i 行一个数表示第 i 个生物存活下来的概率，保留小数点后六位。

数据范围与约定
对于 10% 的数据 N=1。
对于 30% 的数据 N=2。
对于全部数据 N≤4,M≤120,A​i​​≤50。

样例输入1

1 2
1

样例输出1

0.000000

样例输入2

3 15
2 12 2

样例输出2

0.001684
0.996632
0.001684
f[i][j][k][p]表示生命值为i，j，k，p时的概率

那么我们枚举轮数和4个生物的HP,就可以转移

但是O(120*50^4)显然超时

但我们知道轮数和3个生物的HP，显然可以推出第四个

所以O(120*50^3)就够了

还有要注意枚举的HP对应的损失HP必须等于轮数

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 double cnt,f[][][][],ans;
 int n,a[],m;
 int main()
 {int l,i,j,k,p;
     cin>>n>>m;
     for (i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&a[i]);
  m=min(m,a[]+a[]+a[]+a[]);
  f[a[]][a[]][a[]][a[]]=;
     for (l=;l<=m;l++)
     {
         for (i=;i<=a[];i++)
         {
             for (j=;j<=a[];j++)
             {
                 for (k=;k<=a[];k++)
                 {
                     int p=a[]-(l-(a[]-i)-(a[]-j)-(a[]-k));
                     if (a[]-i+a[]-j+a[]-p+a[]-k!=l) continue;
                     if (p<||p>a[]) continue;
                     if (f[i][j][k][p]==) continue;
                     cnt=;
                     if (i) cnt++;if (k) cnt++;
                     if (j) cnt++;if (p) cnt++;
                    if (cnt==) continue;
                     if (i) f[i-][j][k][p]+=f[i][j][k][p]/cnt;
                     if (j) f[i][j-][k][p]+=f[i][j][k][p]/cnt;
                     if (k) f[i][j][k-][p]+=f[i][j][k][p]/cnt;
                     if (p) f[i][j][k][p-]+=f[i][j][k][p]/cnt;
                 }
             }
         }
     }
   for (i=;i<=n;i++)
   {ans=;
       if (i==)
           for (j=;j<=a[];j++)
           for (k=;k<=a[];k++)
           for (p=;p<=a[];p++)
               if (a[]+a[]-j+a[]-k+a[]-p==m)
              ans+=f[][j][k][p];
        if (i==)
           for (j=;j<=a[];j++)
           for (k=;k<=a[];k++)
           for (p=;p<=a[];p++)
               if (a[]-j+a[]+a[]-k+a[]-p==m)
              ans+=f[j][][k][p];
        if (i==)
           for (j=;j<=a[];j++)
           for (k=;k<=a[];k++)
           for (p=;p<=a[];p++)
               if (a[]-j+a[]-k+a[]+a[]-p==m)
              ans+=f[j][k][][p];
        if (i==)
           for (j=;j<=a[];j++)
           for (k=;k<=a[];k++)
           for (p=;p<=a[];p++)
               if (a[]-j+a[]-k+a[]-p+a[]==m)
              ans+=f[j][k][p][];
    printf("%.6lf\n",-ans);
   }
 }