题目描述

今天是hidadz小朋友的生日,她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中,打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊,就座的方案应满足如下条件:

对于任意连续的一段,男孩与女孩的数目之差不超过k。

很快,小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现,这样的就座方案其实是很多的,所以大家很快就找到了一种,那么到底有多少种呢?热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题……

假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩,你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢?由于这个数目可能很多,他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

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1

说明

对于30%的数据,n , m ≤ 20;

对于100%的数据, n , m ≤ 150,k ≤ 20。

令$f[i][j][k1][k2]$表示i个男生,j个女生,男生最多比女生多k1个,女生最多比男生多k2个

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,k,f[][][][],Mod=,ans;
int main()
{int i,j,k1,k2;
cin>>n>>m>>k;
f[][][][]=;
for (i=;i<=n;i++)
{
for (j=;j<=m;j++)
{
for (k1=;k1<=k;k1++)
{
for (k2=;k2<=k;k2++)
if (f[i][j][k1][k2])
{
if (k1!=k&&i<n)
(f[i+][j][k1+][max(k2-,)]+=f[i][j][k1][k2])%=Mod;
if (k2!=k&&j<m)
(f[i][j+][max(k1-,)][k2+]+=f[i][j][k1][k2])%=Mod;
}
}
}
}
for (i=;i<=k;i++)
{
for (j=;j<=k;j++)
(ans+=f[n][m][i][j])%=Mod;
}
cout<<ans;
}

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