Description

在这个问题中,给定一个值S和一棵树。在树的每个节点有一个正整数,问有多少条路径的节点总和达到S。路径中节点的深度必须是升序的。假设节点1是根节点,根的深度是0,它的儿子节点的深度为1。路径不必一定从根节点开始。

Input

第一行是两个整数N和S,其中N是树的节点数。 第二行是N个正整数,第i个整数表示节点i的正整数。 接下来的N-1行每行是2个整数x和y,表示y是x的儿子。

Output

输出路径节点总和为S的路径数量。

Range

对于100%数据,N<=100000,所有权值以及S都不超过1000。

Solution

转化一下题意,就是求树上的一条链,使权值之和等于s。

我们可以利用dfs求出树上每个点到根的权值和(也就是树上的前缀和),在回溯的过程中求出答案即可。

具体做法是,当我们在搜一个点 i 时,看一眼有没有它的某个祖先 j 使得 qzh[j]-qzh[i]=p

如何找这个祖先呢?我们可以用 STL 中的 set ,在 dfs 的时候将当前点的前缀和插进集合,回溯的时候找集合中是否有值为 p-qzh[now] 的点,如果有,代表它的某个祖先到它即为一条合法路径, ans++,回溯最后记得从集合中 erase 掉 qzh[now] 即可。

Code

  1. #include<set>
  2. #include<cstdio>
  3. #define N 100005
  4. #define int long long
  5. using namespace std;
  6.  
  7. int ans;
  8. set<int> s;
  9. int head[N];
  10. int is_root[N];
  11. int val[N],qzh[N];
  12. ;
  13.  
  14. struct Edge{
  15. int to,nxt;
  16. }edge[];
  17.  
  18. void add(int x,int y){
  19. edge[++cnt].to=y;
  20. edge[cnt].nxt=head[x];
  21. head[x]=cnt;
  22. }
  23.  
  24. void dfs(int now,int fa){
  25. for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt){
  26. if(edge[i].to==fa) continue;
  27. s.insert(qzh[now]);
  28. qzh[edge[i].to]=qzh[now]+val[edge[i].to];
  29. dfs(edge[i].to,now);
  30. int k=qzh[edge[i].to]-p;
  31. if(s.count(k)) ans++;
  32. s.erase(qzh[edge[i].to]);
  33. }
  34. }
  35.  
  36. signed main(){
  37. scanf("%lld%lld",&n,&p);
  38. ;i<=n;i++) scanf("%lld",&val[i]);
  39. ;i<n;i++){
  40. scanf("%lld%lld",&x,&y);
  41. add(x,y);add(y,x);
  42. }
  43. s.insert();
  44. qzh[]=val[];
  45. dfs(,);
  46. printf("%lld",ans);
  47. ;
  48. }

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