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引言

概率图模型（无论贝叶斯网或马尔可夫网）在一个固定的随机变量集X上具体指定了一个联合概率分布。然后这个固定的分布可以在很多不同的情况下使用。

基于变量的模型

更加复杂的空间

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时序模型

基本假设

动态贝叶斯

状态-观测模型

隐马尔可夫模型

线性动态系统

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模板变量与模板因子

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对象-关系领域的有向概率模型

刻画有向概率模型的基于模板的表示语言。

Plate模型

plate模型是一种最简单也是建立的最好的对象-关系框架。在plate的形式体系中，对象类型称为plate。

几个示例

Note: plate表示的箭头指向代表着一种约束和依赖。

学生示例表示的不断改进

其它学生在其它课程上的弱证据（成绩？）累积起来影响我们对某个学生的智商结论

Plate模型：形式框架

plate建模语言的一种更形式化的描述：它的表示和它的语义。Plate形式体系使用基本对象-关系框架，plate（方框）对应于对象类。

属性和参数名

Note: 上面的属性就是plate图中的圆圈，也就是变量。

定义plate框架中所允许的概率依赖结构

为了给出一个简单且指定明确的依赖结构，plate模型对于 允许的依赖关系设置了严格的限制：plate模型要求一个属性只能依赖于同一个plate中的属性。

plate模型的局限性

概率关系模型

plate表示的最大局限是它关于属性父节点的参数名的限制。

。。。

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无向表示

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结构不确定性*

关系不确定性

对象不确定性

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