\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\)

英雄又即将踏上拯救公主的道路……

这次的拯救目标是——爱和正义的小云公主。

英雄来到boss的洞穴门口,他一下子就懵了,因为面前不只是一只boss,而是上千只boss。当英雄意识到自己还是等级1的时候,他明白这就是一个不可能完成的任务。

但他不死心,他在想,能不能避开boss去拯救公主呢,嘻嘻。

Boss的洞穴可以看成一个矩形,英雄在左下角(1,1),公主在右上角(row,line)。英雄为了避开boss,当然是离boss距离越远越好了,所以英雄决定找一条路径使到距离boss的最短距离最远。

Ps:英雄走的方向是任意的。

你可以帮帮他吗?

当英雄找到了美丽漂亮的小云公主,立刻就被boss包围了!!!英雄缓闭双眼,举手轻挥,白光一闪后使用了回城卷轴,回到了城堡,但只有小云公主回去了……因为英雄忘了进入回城的法阵了。

\(\color{#0066ff}{输入格式}\)

第一行,输入三个整数,n表示boss的数目,row,line表示矩形的大小;

接下来n行,每行分别两个整数表示boss的位置坐标。

\(\color{#0066ff}{输出格式}\)

输出一个小数,表示英雄的路径离boss的最远距离,精确到小数点后两位。

\(\color{#0066ff}{输入样例}\)

1 3 3
2 2 1 3 3
3 1

\(\color{#0066ff}{输出样例}\)

1.00

2.00

\(\color{#0066ff}{数据范围与提示}\)

20%数据,boss坐标范围小于等于50;

60%数据,n<=1500;

100%数据,n<=3000;

\(\color{#0066ff}{ 题解 }\)

显然要二分答案

于是,问题就变成了二维奶酪(见NOIP2017 奶酪

\(O(n^2logn)\),卡卡二分就过了

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
LL in() {
char ch; LL x = 0, f = 1;
while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f);
for(x = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48));
return x * f;
}
const int maxn = 3505;
int n;
bool flag;
double X, Y;
struct node {
double x, y;
node(double x = 0, double y = 0): x(x), y(y) {}
}e[maxn];
std::vector<int> v[maxn];
bool vis[maxn];
double D[maxn][maxn];
std::queue<int> q;
bool ok(double mid) {
while(!q.empty()) q.pop();
for(int i = 1; i <= n; i++) {
if(e[i].x < mid || Y - e[i].y < mid) q.push(i), vis[i] = true;
else vis[i] = false;
}
while(!q.empty()) {
int tp = q.front(); q.pop();
if(X - e[tp].x < mid || e[tp].y < mid) return false;
for(int i = 1; i <= n; i++) if(!vis[i] && D[tp][i] < mid * mid * 4.0) vis[i] = true, q.push(i);
}
return true;
}
int main() {
n = in(), X = in() - 1, Y = in() - 1;
for(int i = 1; i <= n; i++) e[i].x = in() - 1, e[i].y = in() - 1;
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = i + 1; j <= n; j++) {
node a = e[i], b = e[j];
D[i][j] = D[j][i] = (a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y);
}
double l = 0, r = std::min(X, Y), ans = r;
int t = 200;
while(t--) {
double mid = (l + r) / 2.0;
if(ok(mid)) ans = mid, l = mid;
else r = mid;
}
printf("%.2f", ans);
return 0;
}

P2498 [SDOI2012]拯救小云公主的更多相关文章

  1. 洛谷 P2498 [SDOI2012]拯救小云公主 解题报告

    P2498 [SDOI2012]拯救小云公主 题目描述 英雄又即将踏上拯救公主的道路-- 这次的拯救目标是--爱和正义的小云公主. 英雄来到\(boss\)的洞穴门口,他一下子就懵了,因为面前不只是一 ...

  2. 洛谷P2498 [SDOI2012]拯救小云公主 【二分 + 并查集】

    题目 英雄又即将踏上拯救公主的道路-- 这次的拯救目标是--爱和正义的小云公主. 英雄来到boss的洞穴门口,他一下子就懵了,因为面前不只是一只boss,而是上千只boss.当英雄意识到自己还是等级1 ...

  3. 二分+并查集【bzoj3007】[SDOI2012]拯救小云公主

    Description 英雄又即将踏上拯救公主的道路-- 这次的拯救目标是--爱和正义的小云公主. 英雄来到boss的洞穴门口,他一下子就懵了,因为面前不只是一只boss,而是上千只boss.当英雄意 ...

  4. [SDOI2012]拯救小云公主

    题解: 是一个不错的题目 首先我们可以考虑二分答案 然后变成判定性问题 对于每个画一个圆 当其会被阻断时就是答案 阻断有四种情况 左下 上下 左右 右上 但是这样是n^2a(n)*logn的 考虑直接 ...

  5. BZOJ 3007 [SDOI2012]拯救小云公主 - 对偶图 + 并查集

    Solution 答案具有单调性, 显然可以二分答案. 有两个注意点 : 英雄是可以随便走的, 也就是不是网格图... 还有坐标不能小于$1$ QAQ 开始时英雄在左下角, 公主在右上角, 我们反过来 ...

  6. 【BZOJ】【3007】拯救小云公主

    思路题 我的naive的做法是二分答案+判定是否有路径可走……但是没有正确理解[走的方向任意]这句话…… 其实就是说想咋走咋走= =360°无死角乱走…… 所以其实是个平面上的问题…… 我们可以换个方 ...

  7. BZOJ:4219: 跑得比谁都快 3007: 拯救小云公主

    4219: 跑得比谁都快 3007: 拯救小云公主 三角剖分的解释可以看这里:http://www.cnblogs.com/Enceladus/p/6706444.html 后一道是前一道的弱化版. ...

  8. 【BZOJ3007】拯救小云公主 二分+几何+对偶图

    [BZOJ3007]拯救小云公主 Description     英雄又即将踏上拯救公主的道路……     这次的拯救目标是——爱和正义的小云公主.     英雄来到boss的洞穴门口,他一下子就懵了 ...

  9. bzoj3007: 拯救小云公主

    Description     英雄又即将踏上拯救公主的道路……     这次的拯救目标是——爱和正义的小云公主.     英雄来到boss的洞穴门口,他一下子就懵了,因为面前不只是一只boss,而是 ...

随机推荐

  1. Excel开发学习笔记:VB.net的一些杂项

    遇到一个数据处理自动化的问题,于是打算开发一个基于excel的小工具.在业余时间一边自学一边实践,抽空把一些知识写下来以备今后参考,因为走的是盲人摸象的野路子,幼稚与错误请多包涵. 开发环境基于VST ...

  2. [我的CVE][CVE-2017-15708]Apache Synapse Remote Code Execution Vulnerability

    漏洞编号:CNVD-2017-36700 漏洞编号:CVE-2017-15708 漏洞分析:https://www.javasec.cn/index.php/archives/117/ [Apache ...

  3. 将CDM中所有以Relatonship_开头的关系全部重命名,避免生成数据库因为重复关系名报错

    Option   Explicit ValidationMode   =   True InteractiveMode =   im_Batch Dim   mdl   '当前model '获取当前活 ...

  4. ARRINC424—MORA(GRID)格式

    每一整数经.纬度为一格,每格MORA值3位数字,表示百英尺.无法获知MORA值得网格一UNK表示. 经纬网格起始点坐标,每个网格从左下角开始计数,每经纬度一度切分一个网格.每行数据代表某一维度上往东或 ...

  5. pyodbc连接MySQL数据库

    1:Python安装pyodbc:pip install pyodbc 2:安装unixODBC-2.3.4.tar.gz ./configure make make install 3:下载基于py ...

  6. Solaris10安装配置LDAP(iPlanet Directory Server )

    Solaris10安装光盘自带了iPlanet Directory Server安装包,系统管理员可以利用iPlanet Directory Server在Solaris系统创建一个LDAP Serv ...

  7. java 多线程系列基础篇(五)之线程等待与唤醒

    1.wait(), notify(), notifyAll()等方法介绍 在Object.java中,定义了wait(), notify()和notifyAll()等接口.wait()的作用是让当前线 ...

  8. 问题:oracle long 与 clob;结果:long类型比clob到底差在什么地方?

    long类型比clob到底差在什经常看到9i以上的文档,说以后 clob会逐步取代long,一直想不出, 而我在8.1.7上也测试2个字段好像 在存储上也看不出什么区别?么地方? 差别还是很大的, 比 ...

  9. C语言学习笔记--指针阅读技巧

    1. 指针阅读技巧:右左法则 (1)从最里层的圆括号中未定义的标示符看起 (2)首先往右看,再往左看 (3)遇到圆括号或方括号时可以确定部分类型,并调转方向 (4)重复 2.3 步骤,直到阅读结束 注 ...

  10. DAY11-MYSQL索引原理与慢查询优化

    一 介绍 为何要有索引? 一般的应用系统,读写比例在10:1左右,而且插入操作和一般的更新操作很少出现性能问题,在生产环境中,我们遇到最多的,也是最容易出问题的,还是一些复杂的查询操作,因此对查询语句 ...