题目

题意

给一个100x100的迷宫,'.'表示路面,'S'表示起点,'T'表示终点;'#'表示毒气区,进入毒气区必须要消耗一个氧气;'B'表示氧气区,每次进入自动获得一个氧气,可反复进入从而获得多个,但最多携带5个;'P'表示加速药,获得原理和氧气一样,使用后使下一次移动不耗时,可以无限携带。一次移动可以移动到相邻的四个格子,花费一个单位时间,如果移动到了毒气区,将在毒气区额外停留一个单位时间。求从S到T的最短时间,如果不能到达,输出-1。
 
样例输入

2 2
S#
#T
2 5
SB###
##P#T
4 7
SP.....
P#.....
......#
B...##T
0 0

样例输出

-1
8

11

氧气数量是这道题的关键,所以把状态定义为(x, y, n),表示在(x,y)时还有n个氧气,当氧气用完时,就不能向毒气区转移了;同时我们还希望求出的最短时间,所以dp[x][y][n]=t,表示从起点出发到达状态(x, y, n)花费的最少时间,这样以后,如果终点是(tx,ty),那么只要dp[tx][ty][i],(i=0,1,2,3,4,5)中任何一个不是无穷大,就是可以到达终点的。
接下来是状态之间的转移:
(x, y, n)可以向四个方向转移,假设下一个地方是(tx,ty),那么:
(tx,ty)是'.'或'S',就用dp[x][y][n]+1更新dp[tx][ty][n];
(tx,ty)是'T',同样用dp[x][y][n]+1更新dp[tx][ty][n],并且不再向下转移;
(tx,ty)是'B',氧气数量增加,如果n<5,那么还可以拿氧气,用dp[x][y][n]+1更新dp[tx][ty][n+1],否则更新dp[tx][ty][n];
(tx,ty)是'P',下一步不耗时,用dp[x][y][n]更新dp[tx][ty][n];
(tx,ty)是'#',氧气数量减少,只有当n>0时,才可以进毒气区,因为要额外花费一个单位时间,用dp[x][y][n]+2更新dp[tx][ty][n-1]。
那么所有的转移都搞定了,初始状态很简单,假设起点是(sx,sy),那么就是dp[sx][sy][0]=0,其他所有的状态都是INF。只要把所有可能到达的状态更新了,那么答案就在dp[tx][ty][i]中取最小就行了。
需要注意的是,状态的更新需要用类似于BFS的顺序,不断的用已知的最优状态,去更新相邻的未知状态,直至遍历完所有的状态,复杂度为O(5nm)。

BFS + 状态搜索的更多相关文章

  1. BFS+状态压缩 HDU1429

    胜利大逃亡(续) Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total S ...

  2. ACM/ICPC 2018亚洲区预选赛北京赛站网络赛 A、Saving Tang Monk II 【状态搜索】

    任意门:http://hihocoder.com/problemset/problem/1828 Saving Tang Monk II 时间限制:1000ms 单点时限:1000ms 内存限制:25 ...

  3. HDU1429--胜利大逃亡(续)(BFS+状态压缩)

    Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission( ...

  4. 图的遍历BFS广度优先搜索

    图的遍历BFS广度优先搜索 1. 简介 BFS(Breadth First Search,广度优先搜索,又名宽度优先搜索),与深度优先算法在一个结点"死磕到底"的思维不同,广度优先 ...

  5. 算法竞赛——BFS广度优先搜索

    BFS 广度优先搜索:一层一层的搜索(类似于树的层次遍历) BFS基本框架 基本步骤: 初始状态(起点)加到队列里 while(队列不为空) 队头弹出 扩展队头元素(邻接节点入队) 最后队为空,结束 ...

  6. ACM/ICPC 之 BFS+状态压缩(POJ1324(ZOJ1361))

    求一条蛇到(1,1)的最短路长,题目不简单,状态较多,需要考虑状态压缩,ZOJ的数据似乎比POj弱一些 POJ1324(ZOJ1361)-Holedox Moving 题意:一条已知初始状态的蛇,求其 ...

  7. HDU1429+bfs+状态压缩

    bfs+状态压缩思路:用2进制表示每个钥匙是否已经被找到.. /* bfs+状态压缩 思路:用2进制表示每个钥匙是否已经被找到. */ #include<algorithm> #inclu ...

  8. BFS+状态压缩 hdu-1885-Key Task

    题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1885 题目意思: 给一个矩阵,给一个起点多个终点,有些点有墙不能通过,有些点的位置有门,需要拿到相应 ...

  9. poj 1753 Flip Game(bfs状态压缩 或 dfs枚举)

    Description Flip game squares. One side of each piece is white and the other one is black and each p ...

随机推荐

  1. adb device offline 解决办法

    当电脑中的豌豆荚之类的应用打开的状态下 adb devices 显示连接状态 关闭手机助手之后,adb devices总显示 device offline 后来发现sdk  platform-tool ...

  2. SpringBoot表单验证

    需求:年龄在18岁以下的女生不能注册 处理器中的写法: 实体类中的写法:

  3. PL/SQL批处理语句(一)BULK COLLECT

    我们知道PL/SQL程序中运行SQL语句是存在开销的,因为SQL语句是要提交给SQL引擎处理,这种在PL/SQL引擎和SQL引擎之间的控制转移叫做上下文却换,每次却换时,都有额外的开销.然而,FORA ...

  4. sg值的求解(NIM)

    硬币游戏2 挑战程序设计竞赛P315 1堆的情况: #include<bits/stdc++.h> ,grundy[],k=,A[]={,},n=; using namespace std ...

  5. 请用fontAwesome代替网页icon小图标(转)

    1. 引言 网页小图标到处可见,如果一个网页都是干巴巴的文字和图片,而没有小图标,会显得非常简陋.下面的小图标,你是不是会经常用到? 你可能说——“我们用的都是彩色的,不是黑白的”——别着急,下面会讲 ...

  6. Cocos2d-x 网络编程

    主要介绍内容:Http协议,Socket协议,webSocket协议, Cocos2d-x中的相关类和方法 1 Http协议 HTTP协议也叫超文本传输协议.是互联网广泛使用的通信协议,常用于B/S架 ...

  7. BuilderPattern(23种设计模式之一)

    设计模式六大原则(1):单一职责原则 设计模式六大原则(2):里氏替换原则 设计模式六大原则(3):依赖倒置原则 设计模式六大原则(4):接口隔离原则 设计模式六大原则(5):迪米特法则 设计模式六大 ...

  8. p4301 [CQOI2013]新Nim游戏

    传送门 分析 通过nim游戏我们可以知道我们现在的任务就是通过两轮之后使得剩余的几堆异或和为非0数 所以我们只需要在第一步使得剩余集合的任意非空子集的异或和非0即可 于是我们考虑线性基 我们知道线性基 ...

  9. 初识Servlet(JSP)

    Java Servlet 是运行在 Web 服务器或应用服务器上的程序,它是作为来自 Web 浏览器或其他 HTTP 客户端的请求和 HTTP 服务器上的数据库或应用程序之间的中间层.  Servle ...

  10. CodeForces 402D Upgrading Array (数学+DP)

    题意:给出一个数列,可以进行一种操作将某一个前缀除去他们的gcd,有一个函数f(x),f(1) = 0 , f(x) = f(x/p)+1,f(x) = f(x/p)-1(p是坏素数), 求 sum( ...