3385. 【NOIP2013模拟】黑魔法师之门 (Standard IO)

Time Limits: 1000 ms  Memory Limits: 131072 KB  Detailed Limits  

Goto ProblemSet

Description

经过了16个工作日的紧张忙碌,未来的人类终于收集到了足够的能源。然而在与Violet星球的战争中,由于Z副官的愚蠢,地球的领袖applepi被邪恶的黑魔法师Vani囚禁在了Violet星球。为了重启Nescafé这一宏伟的科技工程,人类派出了一支由XLk、Poet_shy和lydrainbowcat三人组成的精英队伍,穿越时空隧道,去往Violet星球拯救领袖applepi。

applepi被囚禁的地点只有一扇门,当地人称它为“黑魔法师之门”。这扇门上画着一张无向无权图,而打开这扇门的密码就是图中每个点的度数大于零且都是偶数的子图的个数对1000000009取模的值。此处子图 (V, E) 定义为:点集V和边集E都是原图的任意子集,其中E中的边的端点都在V中。

但是Vani认为这样的密码过于简单,因此门上的图是动态的。起初图中只有N个顶点而没有边。Vani建造的门控系统共操作M次,每次往图中添加一条边。你必须在每次操作后都填写正确的密码,才能够打开黑魔法师的牢狱,去拯救伟大的领袖applepi。

 

Input

第一行包含两个整数N和M。

接下来M行,每行两个整数A和B,代表门控系统添加了一条无向边 (A, B)。

Output

输出一共M行,表示每次操作后的密码。
 

Sample Input

4 8
3 1
3 2
2 1
2 1
1 3
1 4
2 4
2 3

Sample Output

0
0
1
3
7
7
15
31
样例解释:
第三次添加之后,存在一个满足条件的子图 {1, 2, 3}(其中1, 2, 3是数据中边的标号)。
第四次添加之后,存在三个子图 {1, 2, 3},{1, 2, 4},{3, 4}。
子图不一定连通。举另外一个例子,例如点(1、2、3),(4、5、6)分别组成一个三元环,则图中有三个所求子图。
 
 

Data Constraint

对于30% 的数据,N, M≤10。

对于100% 的数据,N≤200000,M≤300000。

 
做法:咋一看什么头绪都没有,然后。。
实际上每次操作后的答案就是 2^(图中”元”环的个数) -1。 元环的意思如右图所示,(1-2-3-4-1)和(3-4-5-3)是元环, 1-2-3-5-4-1 不是,因为它可以看做由上述的两个环合成。 因为一个环里每个点的度数都是大于零的偶数,我们可以这 样来构造答案:每个环有选和不选两种选择,如果选择了该 环,那么环上所有边的“选择次数”+1。最后取所有“选择次数”为奇数的边构成一个边集, 就是一个答案。可以证明这样构造出来的解不重复且涵盖了所有情况。因此答案就是 2^(图 中”元”环的个数)。实现方法非常简单,只需要一个并查集即可。 具体实现方法: 并查集维护连通性,初始化 ans=1。 加入一条边(x,y)时,如果 x 和 y 在同一集合内,ans*=2。 每次询问输出 ans-1。 时间复杂度 O(Mα(N)),α(N)代表并查集的复杂度。
 
代码如下:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#define N 400007
using namespace std;
int n, m, f[N];
long long ans; int find(int x)
{
if (f[x] == ) return x;
f[x] = find(f[x]);
return f[x];
} int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
int q, p;
ans = ;
for (int i = ; i <= m; i++)
{
scanf("%d%d", &q, &p);
if (find(q) != find(p))
{
f[find(q)] = find(p);
}
else ans *= ;
ans %= ;
printf("%lld\n", ans - );
}
}

JZOJ 3385. 【NOIP2013模拟】黑魔法师之门的更多相关文章

  1. [JZOJ3385] [NOIP2013模拟] 黑魔法师之门 解题报告(并查集)

    Description 经过了16个工作日的紧张忙碌,未来的人类终于收集到了足够的能源.然而在与Violet星球的战争中,由于Z副官的愚蠢,地球的领袖applepi被邪恶的黑魔法师Vani囚禁在了Vi ...

  2. 【NOIP2013模拟】黑魔法师之门

    题目描述 经过了16个工作日的紧张忙碌,未来的人类终于收集到了足够的能源.然而在与Violet星球的战争中,由于Z副官的愚蠢,地球的领袖applepi被邪恶的黑魔法师Vani囚禁在了Violet星球. ...

  3. tyvj1863 [Poetize I]黑魔法师之门

    背景 经过了16个工作日的紧张忙碌,未来的人类终于收集到了足够的能源.然而在与Violet星球的战争中,由于Z副官的愚蠢,地球的领袖applepi被邪恶的黑魔法师Vani囚禁在了Violet星球.为了 ...

  4. CNUOJ 535 黑魔法师之门

    先摆出题 难度级别:C: 运行时间限制:1000ms: 运行空间限制:51200KB: 代码长度限制:2000000B 试题描述 背景: 经过了16个工作日的紧张忙碌,未来的人类终于收集到了足够的能源 ...

  5. CODEVS1995 || TYVJ1863 黑魔法师之门

    P1863 [Poetize I]黑魔法师之门 时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 背景 经过了16个工作日的紧张忙碌,未来的人类终于收集到了足够的能源 ...

  6. [Poetize I]黑魔法师之门

    描述 Description applepi被囚禁的地点只有一扇门,当地 人称它为“黑魔法师之门”.这扇门上画着一张无向无权图,而打开这扇门的密码就是图中[每个点的度数大于零且都是偶数]的子图的个数对 ...

  7. AC日记——黑魔法师之门 codevs 1995

    1995 黑魔法师之门  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解  查看运行结果     题目描述 Description 经过了16个工作日的紧张 ...

  8. TyvjP1863 [Poetize I]黑魔法师之门(2014-8-27)

    P1863 [Poetize I]黑魔法师之门 时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 背景 经过了16个工作日的紧张忙碌,未来的人类终于收集到了足够的能源 ...

  9. 黑魔法师之门 (magician)-并查集

    题目 经过了 16 个工作日的紧张忙碌,未来的人类终于收集到了足够的能源.然而在与 Violet 星球的战争中,由于 Z 副官的愚蠢,地球的领袖 applepi 被邪恶的黑魔法师 Vani 囚禁在了 ...

随机推荐

  1. Properties IO持久化

    Properties IO持久化 Properties类表示一组持久的属性. Properties可以保存到流中或从流中加载. 属性列表中的每个键及其对应的值都是一个字符串. 方法: String g ...

  2. 下载安装MariaDB Galera 10.1

    因为无法访问外网, 配置官网的yum无法下载MariaDB Galera(在MariaDB 10.1 及之后内置了Galera, 不像之前那样需要独立安装) 需要在下载的包 MariaDB-10.1. ...

  3. 批量 多个JPG生产PDF .net C#

    using iTextSharp.text; using iTextSharp.text.pdf; using System; using System.Collections.Generic; us ...

  4. onclientclick与onclick的问题.

    <script language="javascript" type="text/javascript"> document.getElementB ...

  5. 比例缩放 on() prop() 正则表达式

    $('#banner-section').css('height',$(window).width() / 1900 * 490 ); $(window).resize(function(){    ...

  6. Miner3D Enterprise 企业版

    ——极致的视觉数据挖掘和知识发现解 Miner3D Enterprise 企业版是一个有力的综合数据驱动的三维可视化和数据分析解决方案.金融师.药剂师.生物技术或化学材质科研人员.地质学家.石油开采专 ...

  7. pandas error记录随笔

    1.sys:1: DtypeWarning: Columns (0,1) have mixed types. Specify dtype option on import or 解决办法:PANDAS ...

  8. intent.setFlags(Intent.FLAG_ACTIVITY_CLEAR_TOP)用法

    如果已经启动了四个Activity:A,B,C和D.在D Activity里,我们要跳到B Activity,同时希望C finish掉,可以在startActivity(intent)里的inten ...

  9. Angular ui-route介绍

    参考博客: https://www.cnblogs.com/haogj/p/4885928.html 原文地址:http://www.ng-newsletter.com/posts/angular-u ...

  10. Garmin APP开发之入门

    Garmin开发-入门 先附上几个已经开发完成的app日历 up down 翻月 start 回到当前月(就差农历了) 秒表和定时器一体app界面比较简单,但是实用,长按菜单键可以切换秒表和定时器,有 ...