浮点型变量在计算机内存中占用4字节(Byte),即32-bit。遵循IEEE-754格式标准。
一个浮点数由2部分组成:底数m 和 指数e。
                         ±mantissa × 2exponent
 (注意,公式中的mantissa 和 exponent使用二进制表示)
底数部分 使用2进制数来表示此浮点数的实际值。
指数部分 占用8-bit的二进制数,可表示数值范围为0-255。 但是指数应可正可负,所以IEEE规定,此处算出的次方须减去127才是真正的指数。所以float的指数可从 -126到128.
底数部分实际是占用24-bit的一个值,由于其最高位始终为 1 ,所以最高位省去不存储,在存储中只有23-bit。
到目前为止, 底数部分 23位 加上指数部分 8位 使用了31位。那么前面说过,float是占用4个字节即32-bit,那么还有一位是干嘛用的呢?  还有一位,其实就是4字节中的最高位,用来指示浮点数的正负,当最高位是1时,为负数,最高位是0时,为正数。
   浮点数据就是按下表的格式存储在4个字节中:
     Address+0    Address+1    Address+2    Address+3
Contents    SEEE EEEE    EMMM MMMM    MMMM MMMM    MMMM MMMM     S: 表示浮点数正负,1为负数,0为正数
     E: 指数加上127后的值的二进制数
     M: 24-bit的底数(只存储23-bit)
主意:这里有个特例,浮点数 为0时,指数和底数都为0,但此前的公式不成立。因为2的0次方为1,所以,0是个特例。当然,这个特例也不用认为去干扰,编译器会自动去识别。

通过上面的格式,我们下面举例看下-12.5在计算机中存储的具体数据:
    Address+0    Address+1    Address+2    Address+3
Contents       0xC1                        0x48                          0x00                     0x00    接下来我们验证下上面的数据表示的到底是不是-12.5,从而也看下它的转换过程。
由于浮点数不是以直接格式存储,他有几部分组成,所以要转换浮点数,首先要把各部分的值分离出来。
    Address+0    Address+1    Address+2    Address+3
格式    SEEEEEEE    EMMMMMMM    MMMMMMMM    MMMMMMMM
二进制    11000001    01001000    00000000    00000000
16进制    C1                          48                           00                           00
      可见:
      S: 为1,是个负数。
      E:为 10000010  转为10进制为130,130-127=3,即实际指数部分为3.
      M:为 10010000000000000000000。 这里,在底数左边省略存储了一个1,使用 实际底数表示为 1.10010000000000000000000 
      到此,我们吧三个部分的值都拎出来了,现在,我们通过指数部分E的值来调整底数部分M的值。调整方法为:如果指数E为负数,底数的小数点向左移,如果指数E为正数,底数的小数点向右移。小数点移动的位数由指数E的绝对值决定。
     这里,E为正3,使用向右移3为即得:
     1100.10000000000000000000
至次,这个结果就是12.5的二进制浮点数,将他换算成10进制数就看到12.5了,如何转换,看下面:
 小数点左边的1100 表示为 (1 × 8) + (1 × 4) + (0 × 2) + (0 × 1), 其结果为 12 。
 小数点右边的 .100… 表示为 (1 × 2^(-1)) + (0 × 2^(-2)) + (0 × 2^(-3)) + ... ,其结果为.5 。
以上二值的和为12.5, 由于S 为1,使用为负数,即-12.5 。
所以,16进制 0XC1480000 是浮点数 -12.5 。

上面是如何将计算机存储中的二进制数如何转换成实际浮点数,下面看下如何将一浮点数装换成计算机存储格式中的二进制数。
举例将17.625换算成 float型。
首先,将17.625换算成二进制位:10001.101  ( 0.625 = 0.5+0.125, 0.5即 1/2, 0.125即 1/8 如果不会将小数部分转换成二进制,请参考其他书籍。) 再将 10001.101 向右移,直到小数点前只剩一位 成了 1.0001101 x 2的4次方(因为右移了4位)。此时 我们的底数M和指数E就出来了:
底数部分M,因为小数点前必为1,所以IEEE规定只记录小数点后的就好,所以此处底数为  0001101 。
指数部分E,实际为4,但须加上127,固为131,即二进制数 10000011 
符号部分S,由于是正数,所以S为0.
综上所述,17.625的 float 存储格式就是:
0 10000011 00011010000000000000000
转换成16进制:0x41 8D 00 00
所以,一看,还是占用了4个字节

float存储的更多相关文章

  1. 使用 float 存储小数?

    很多程序员就会使用 float 类型来存储小数.sql 的 float 类型和其他大多数编程语言的 float 类型一样, 根据IEEE 754 标准使用二进制格式编码实数数据. 但是很多程序员并不清 ...

  2. float存储方式编程验证

    取出float在内存中的编码: void printFloatAsBinary(float f){ // 二进制的位数 const int bits = sizeof(f) * 8; // 将floa ...

  3. float浮点数的二进制存储方式及转换

    int和float都是4字节32位表示形式.为什么float的范围大于int? float精度为6-7位.1.66*10^10的数字结果并不是166 0000 0000 指数越大,误差越大. 这些问题 ...

  4. 【解惑】剖析float型的内存存储和精度丢失问题

    问题提出:12.0f-11.9f=0.10000038,"减不尽"为什么? 现在我们就详细剖析一下浮点型运算为什么会造成精度丢失? 1.小数的二进制表示问题 首先我们要搞清楚下面两 ...

  5. C语言中 Float 数据结构的存储计算

    1.了解float存储结构 float存储结构请看另一篇文章http://blog.csdn.net/whzhaochao/article/details/12885875 2.float最大值 fl ...

  6. float和double的精度

    作者: jillzhang 联系方式:jillzhang@126.com 原网址:http://blog.csdn.net/wuna66320/article/details/1691734 1 范围 ...

  7. float,double和decimal的精度问题

    先标注一个音标,因为我老是读错:decimal ['desɪml] 精度对比: 类型 CTS 类型 描述 有效数字 范围 float System.Single 32-bit single-preci ...

  8. float类型进行计算精度丢失的问题

    今天一个案子,用户反映数量差异明明是 2.0-1.8,显示的结果却为0.20000005,就自己写了段方法测试了一下:package test1;public class Test2 {/*** @p ...

  9. 【转】JAVA程序中Float和Double精度丢失问题

    原文网址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_827d041701017ctm.html 问题提出:12.0f-11.9f=0.10000038,"减不尽" ...

随机推荐

  1. Centos6.8安装python3.6

    1.目的简介: centos默认使用的是python 2.6.6,而python的2.x 和 3.x 是两个不兼容的版本,到目前的python发展,都已经过渡到了python 3.x,所以需要手动将p ...

  2. photoshop入门笔记1:PS的快捷键

    PS部分快捷键: 1.魔棒的作用:比较快捷的抠图工具,对于一些分界线比较明显的图像,通过魔棒工具可以很快速的将图像抠出,魔棒的作用是可以知道你点击的那个地方的颜色,并自动获取附近区域相同的颜色,使它们 ...

  3. jira安装说明

    阅读目录 1.1 jira说明 1.2 安装配置jira 1.3 web界面访问 1.4 创建第一个项目 1.5 参考文献 回到顶部 1.1 jira说明 JIRA是Atlassian公司出品的项目与 ...

  4. GCJ:2008 Round1AA-Minimum Scalar Product(有序数组倒序乘积和最小)

    题目链接:https://code.google.com/codejam/contest/32016/dashboard#s=p0 Minimum Scalar Product This contes ...

  5. [CodeForces948B]Primal Sport(数论)

    Description 题目链接 Solution 设f(x)为x的最大质因子 那么由题意易得\(X_1\)的范围在\([X_2-f(X_2)+1,X2]\) 同理\(X_0\)的范围在\([X_1- ...

  6. 《Cracking the Coding Interview》——第3章:栈和队列——题目3

    2014-03-18 05:17 题目:设计一个栈,这个栈实际上由一列子栈组成.每当一个子栈的大小达到n,就新产生下一个子栈.整个栈群对外看起来就像普通栈一样,支持取顶top().压入push().弹 ...

  7. 自动化测试环境搭建--Python及selenium

    安装pyhton 访问Python官网:http://www.python.org 下载页Windows下找到适合64位系统的版本 下载后双击安装 安装后查看计算机->属性->高级系统设置 ...

  8. ASP.NET Core 认证与授权[2]:Cookie认证 (笔记)

    原文链接:https://www.cnblogs.com/RainingNight/p/cookie-authentication-in-asp-net-core.html 由于HTTP协议是无状态的 ...

  9. 【志银】php5.6-Apache2.4-mysql5.6环境配置(win7_64位)

    ----------------------------------------------------- ★软件工具:(下载时注意下载相应版本,不同版本安装细节可能会有差异!!) 1>http ...

  10. 1079 Total Sales of Supply Chain (25 分)(树的遍历)

    给出一颗销售供应的树,树根唯一.在树根处货物的价格为p,然后从根节点开始没往结点走一层,该层的货物价格将会在父节点的价格上增加r%.给出每个叶节点的货物量求出他们的价格之和 #include<b ...