BZOJ4198: [Noi2015]荷马史诗(哈夫曼树)
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Description
追逐影子的人,自己就是影子。 ——荷马
Input
输入文件的第 1 行包含 2 个正整数 n,k,中间用单个空格隔开,表示共有 n 种单词,需要使用 k 进制字符串进行替换。
Output
输出文件包括 2 行。
Sample Input
1
1
2
2
Sample Output
2
HINT
Source
把出现次树看做是点权,长度看做是点到根的路径长度
这个问题就转化成了哈夫曼树问题,不过是在$k$进制下的。
因此用有限队列维护,每次弹出前$k$个元素就好了
注意n-1 \pmod k-1 \not = 0$的时候需要补零
传说还有线性的算法?算了不学了
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#define int long long
using namespace std;
const int INF = 1e9 + ;
inline int read() {
char c = getchar(); int x = , f = ;
while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}
while(c >= '' && c <= '') x = x * + c - '', c = getchar();
return x * f;
}
int N, K;
struct Node {
int w, h;
bool operator < (const Node &rhs) const{
return w == rhs.w ? h > rhs.h : w > rhs.w;
}
};
priority_queue<Node> q;
main() {
N = read(); K = read();
for(int i = ; i <= N; i++) q.push((Node){read(), });
int tot = N, ans = ;
if((N - ) % (K - ) != ) tot += K - - ((N - ) % (K - ));
for(int i = ; i <= tot - N; i++) q.push((Node) {, });
while(tot > ) {
int val = , mxh = ;
for(int i = ; i <= K; i++) {
Node top = q.top(); q.pop();
val += top.w; mxh = max(mxh, top.h);
}
ans += val;
q.push((Node){val, mxh + });
tot -= K - ;
}
printf("%lld\n%lld", ans, q.top().h - );
}
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