【第13届景驰-埃森哲杯广东工业大学ACM程序设计大赛-F】等式(因子个数)

题目描述

给定n，求1/x + 1/y = 1/n （x<=y）的解数。（x、y、n均为正整数）

输入描述:

在第一行输入一个正整数T。
接下来有T行，每行输入一个正整数n，请求出符合该方程要求的解数。
（1<=n<=1e9）

输出描述:

输出符合该方程要求的解数。

刚看这道题时只知道要用数论，但是完全没想法啊喂(#`O′)

参考了别人的博客才把这道题弄懂

。。。

好了，这道题先化简，y = nx/(n-x)，由于分子分母都含x，令分母为a，y = n + n^2/(n-x)，即求n^2的因子数，答案是(因子数+1)/2

x=x1^y1*x2^y2*...*xn^yn  因子数(y1+1)*(y2+1)*...

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 int main()
 {
     LL i, n, sum, num, t;
     cin>>t;
     while(t--)
     {
         scanf("%lld", &n);
         n = n*n;
         sum = ;
         for(i = ; i <= n; i++)
         {
             if(n%i==)
             {
                 num = ;
                 while(n%i==)
                 {
                     n/=i;
                     num++;
                 }
                 sum = sum*(num+);
             }
         }
         if(n!=) sum = sum * ;
         printf("%lld\n", (sum+)/);
     }
     return ;
 }