HDU 5967 小R与手机(动态树)
【题目链接】 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5967
【题目大意】
给出一张图,每个点仅连一条有向边,或者不连,
要求查询在可更改有向边的情况每个点通过有向边最终能到的终点,
如果是个环则输出-1
【题解】
我们用lct维护,同时在每棵树根结点的位置标记环,
因为出现环一定在根节点,否则的话只是换直接父节点而不成环,
对于换直接父节点的操作,我们看该树的根是否有标记,
如果有则需要在cutf之后重新构建这棵树的根,
如果换的父节点为自己的子节点,那么就另成一棵树并标记环,
【代码】
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=200010;
namespace Link_Cut_Tree{
int f[N],son[N][2],val[N],sum[N],tmp[N],Xor[N];bool rev[N];
void Initialize(){
memset(f,0,sizeof(f));
memset(son,0,sizeof(son));
memset(val,0,sizeof(val));
memset(rev,0,sizeof(rev));
}
bool isroot(int x){return !f[x]||son[f[x]][0]!=x&&son[f[x]][1]!=x;}
void rev1(int x){if(!x)return;swap(son[x][0],son[x][1]);rev[x]^=1;}
void pb(int x){if(rev[x])rev1(son[x][0]),rev1(son[x][1]),rev[x]=0;}
void rotate(int x){
int y=f[x],w=son[y][1]==x;
son[y][w]=son[x][w^1];
if(son[x][w^1])f[son[x][w^1]]=y;
if(f[y]){
int z=f[y];
if(son[z][0]==y)son[z][0]=x;else if(son[z][1]==y)son[z][1]=x;
}f[x]=f[y];f[y]=x;son[x][w^1]=y;
}
void splay(int x){
int s=1,i=x,y;tmp[1]=i;
while(!isroot(i))tmp[++s]=i=f[i];
while(s)pb(tmp[s--]);
while(!isroot(x)){
y=f[x];
if(!isroot(y)){if((son[f[y]][0]==y)^(son[y][0]==x))rotate(x);else rotate(y);}
rotate(x);
}
}
void access(int x){for(int y=0;x;y=x,x=f[x])splay(x),son[x][1]=y;}
// 查询x所在的树的根
int root(int x){access(x);splay(x);while(son[x][0])x=son[x][0];return x;}
// 使x成为根
void makeroot(int x){access(x);splay(x);rev1(x);}
// 将x和y所属树合并
void link(int x,int y){makeroot(x);f[x]=y;access(x);}
// 将x和其父节点分开
void cutf(int x){access(x);splay(x);f[son[x][0]]=0;son[x][0]=0;}
// 将边x-y切断
void cut(int x,int y){makeroot(x);cutf(y);}
// 查询x到y的链和
int ask(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);return sum[y];}
// 计算x到y的xor和
int xorsum(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);return Xor[y];}
// 查询节点到根的距离
int query(int x){access(x);splay(x);return sum[x];}
// 将x为下标的值改为y
int change(int x,int y){makeroot(x);val[x]=y;}
// 将x的父亲改为y
int changef(int x,int y){cutf(x);f[x]=y;}
}
int mark[N];
void Link(int x,int y){
using namespace Link_Cut_Tree;
int rx=root(x);
if(rx==x)mark[x]=0;
else cutf(x);
if(mark[rx]&&root(mark[rx])!=rx){
changef(rx,mark[rx]);
mark[rx]=0;
}if(root(y)==x)mark[x]=y;
else changef(x,y);
}
int n,m,op,x;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
using namespace Link_Cut_Tree;
Initialize();
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&x);
if(x)Link(i,x);
}
while(m--){
scanf("%d%d",&op,&x);
if(op==2){
x=root(x);
printf("%d\n",mark[x]==0?x:-1);
}else{
int y;
scanf("%d",&y);
Link(x,y);
}
}return 0;
}
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