Link:

P2698 传送门

Solution:

对于可行区间$[L,R]$,随着$L$的递增$R$不会递减

因此可以使用尺取法来解决此题:不断向右移动左右指针,复杂度保持线性

同时为了维护区间内的最值,要设立两个单调队列来维护最大/最小值

每次当$L$增加时,要从队列头部删去小于$L$的节点(如果后面还有不用管,以后自然会删去)

Code:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
#define X first
#define Y second
const int MAXN=1e5+,INF=<<;
P dat[MAXN];
int l1,l2,r1,r2,L,R;
int n,d,mx[MAXN],mn[MAXN],res=INF; int main()
{
scanf("%d%d",&n,&d);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&dat[i].X,&dat[i].Y);
sort(dat+,dat+n+);
l1=l2=;
for(L=;L<n;L++)
{
while(l1<=r1&&mx[l1]<L) l1++;//尺取法
while(l2<=r2&&mn[l2]<L) l2++;
while(dat[mx[l1]].Y-dat[mn[l2]].Y<d&&R<n)
{
R++;//维护单调栈
while(l1<=r1&&dat[mx[r1]].Y<dat[R].Y) r1--;
while(l2<=r2&&dat[mn[r2]].Y>dat[R].Y) r2--;
mx[++r1]=R;mn[++r2]=R;
}
if(dat[mx[l1]].Y-dat[mn[l2]].Y>=d)
res=min(res,abs(dat[mx[l1]].X-dat[mn[l2]].X));
}
printf("%d",(res==INF)?-:res);
return ;
}

Review:

对于左右边界具有单调性的区间问题可以使用滑动窗口来解决

单调性数据结构也可对此很好地维护

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