BZOJ4710 JSOI2011分特产(容斥原理+组合数学)
显然可以容斥去掉每人都不为空的限制。每种物品分配方式独立,各自算一个可重组合乘起来即可。
- #include<iostream>
- #include<cstdio>
- #include<cmath>
- #include<cstdlib>
- #include<cstring>
- #include<algorithm>
- using namespace std;
- #define ll long long
- #define P 1000000007
- #define N 1010
- char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<''||c>'')) c=getchar();return c;}
- int gcd(int n,int m){return m==?n:gcd(m,n%m);}
- int read()
- {
- int x=,f=;char c=getchar();
- while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
- while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
- return x*f;
- }
- int n,m,a[N],C[N<<][N<<],f[N],ans;
- void inc(int &x,int y){x+=y;if (x>=P) x-=P;}
- int main()
- {
- #ifndef ONLINE_JUDGE
- freopen("bzoj4710.in","r",stdin);
- freopen("bzoj4710.out","w",stdout);
- const char LL[]="%I64d\n";
- #else
- const char LL[]="%lld\n";
- #endif
- m=read(),n=read();
- for (int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
- C[][]=;
- for (int i=;i<=;i++)
- {
- C[i][]=C[i][i]=;
- for (int j=;j<i;j++) C[i][j]=(C[i-][j-]+C[i-][j])%P;
- }
- for (int i=;i<=m;i++)
- {
- f[i]=;
- for (int j=;j<=n;j++)
- f[i]=1ll*f[i]*C[a[j]+i-][i-]%P;
- }
- for (int i=m;i>=;i--)
- if (m-i&) inc(ans,P-1ll*C[m][i]*f[i]%P);
- else inc(ans,1ll*C[m][i]*f[i]%P);
- cout<<ans;
- return ;
- }
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