显然可以容斥去掉每人都不为空的限制。每种物品分配方式独立,各自算一个可重组合乘起来即可。

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<cmath>
  4. #include<cstdlib>
  5. #include<cstring>
  6. #include<algorithm>
  7. using namespace std;
  8. #define ll long long
  9. #define P 1000000007
  10. #define N 1010
  11. char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<''||c>'')) c=getchar();return c;}
  12. int gcd(int n,int m){return m==?n:gcd(m,n%m);}
  13. int read()
  14. {
  15. int x=,f=;char c=getchar();
  16. while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
  17. while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
  18. return x*f;
  19. }
  20. int n,m,a[N],C[N<<][N<<],f[N],ans;
  21. void inc(int &x,int y){x+=y;if (x>=P) x-=P;}
  22. int main()
  23. {
  24. #ifndef ONLINE_JUDGE
  25. freopen("bzoj4710.in","r",stdin);
  26. freopen("bzoj4710.out","w",stdout);
  27. const char LL[]="%I64d\n";
  28. #else
  29. const char LL[]="%lld\n";
  30. #endif
  31. m=read(),n=read();
  32. for (int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
  33. C[][]=;
  34. for (int i=;i<=;i++)
  35. {
  36. C[i][]=C[i][i]=;
  37. for (int j=;j<i;j++) C[i][j]=(C[i-][j-]+C[i-][j])%P;
  38. }
  39. for (int i=;i<=m;i++)
  40. {
  41. f[i]=;
  42. for (int j=;j<=n;j++)
  43. f[i]=1ll*f[i]*C[a[j]+i-][i-]%P;
  44. }
  45. for (int i=m;i>=;i--)
  46. if (m-i&) inc(ans,P-1ll*C[m][i]*f[i]%P);
  47. else inc(ans,1ll*C[m][i]*f[i]%P);
  48. cout<<ans;
  49. return ;
  50. }

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