cf983E NN Country (倍增+dfs序+树状数组)
首先可以求出从某点做$2^k$次车能到的最浅的点,这个只要dfs一下,把它的孩子能到的最浅的点更新过来就可以
然后倍增地往上跳,不能跳到lca的上面,记录坐车的次数ans
此时有三种情况(设最远能跳到x,y):
1.再跳也跳不到lca的上面,就是-1
2.路径(x,y)被某趟车覆盖,答案是ans+1
3.并没有被覆盖,答案是ans+2
那么怎么看有没有覆盖呢
首先,如果这两个点是直上直下的(有一个是lca),只要看下面那个点能不能跳到上面去就行
对于剩下的(x,y),只要有车的两端点分别在x和y的子树中就可以
所以做一遍dfs,进某个点x的时候记下来y的子树中车端点的个数,然后把从x发的车的终点++,出来的时候再次统计那个个数,如果不相同,就说明(x,y)这条路径被覆盖了。这个在dfs序上用一个树状数组就可以
不要把N写成M然后WA一页,很难看。
- #include<bits/stdc++.h>
- #define pa pair<int,int>
- #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
- using namespace std;
- typedef long long ll;
- const int maxn=2e5+;
- inline ll rd(){
- ll x=;char c=getchar();int neg=;
- while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
- while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
- return x*neg;
- }
- int eg[maxn][],egh[maxn],ect;
- int N,M,Q,dep[maxn],fa[maxn][],nxt[maxn][];
- int dfn[maxn][],tot,ans[maxn];
- int pt[maxn*][],pth[maxn],tr[maxn];
- int lq[maxn*][],lqh[maxn],tmp[maxn*];
- bool covered[maxn];
- inline void adeg(int a,int b){
- eg[++ect][]=b,eg[ect][]=egh[a],egh[a]=ect;
- }
- void dfs(int x){
- dfn[x][]=++tot;
- for(int i=;fa[x][i]&&fa[fa[x][i]][i];i++)
- fa[x][i+]=fa[fa[x][i]][i];
- for(int i=egh[x];i;i=eg[i][]){
- int b=eg[i][];
- dep[b]=dep[x]+;
- dfs(b);
- }dfn[x][]=tot;
- }
- int getlca(int x,int y){
- if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
- for(int i=;i>=&&dep[x]!=dep[y];i--){
- if(fa[x][i]&&dep[fa[x][i]]>=dep[y])
- x=fa[x][i];
- }
- if(x==y) return x;
- for(int i=;i>=;i--){
- if(fa[x][i]!=fa[y][i])
- x=fa[x][i],y=fa[y][i];
- }
- return fa[x][];
- }
- void dfs2(int x){
- for(int i=egh[x];i;i=eg[i][]){
- int b=eg[i][];
- dfs2(b);
- if(nxt[b][]&&(dep[nxt[b][]]<dep[nxt[x][]]||!nxt[x][]))
- nxt[x][]=nxt[b][];
- }
- if(dep[nxt[x][]]>=dep[x]) nxt[x][]=;
- }
- inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
- inline void add(int x,int y){
- for(;x<=N;x+=lowbit(x)) tr[x]+=y;
- }
- inline int query(int x){
- int re=;for(;x;x-=lowbit(x)) re+=tr[x];return re;
- }
- void dfs3(int x){
- for(int i=lqh[x];i;i=lq[i][]){
- int b=lq[i][];
- tmp[i]=query(dfn[b][])-query(dfn[b][]-);
- }
- for(int i=pth[x];i;i=pt[i][]){
- int b=pt[i][];
- add(dfn[b][],);
- }
- for(int i=egh[x];i;i=eg[i][]){
- int b=eg[i][];
- dfs3(b);
- }
- for(int i=lqh[x];i;i=lq[i][]){
- int b=lq[i][];
- if(tmp[i]!=query(dfn[b][])-query(dfn[b][]-))
- covered[i>>]=;
- }
- }
- int main(){
- // freopen("983E.in","r",stdin);
- int i,j,k;
- N=rd();
- for(i=;i<=N;i++){
- fa[i][]=rd();
- adeg(fa[i][],i);
- }
- dep[]=;dfs();
- M=rd();
- for(i=;i<=M;i++){
- int a=rd(),b=rd();
- pt[i<<][]=a,pt[i<<][]=pth[b],pth[b]=i<<;
- pt[i<<|][]=b,pt[i<<|][]=pth[a],pth[a]=i<<|;
- int x=getlca(a,b);
- if(dep[x]<dep[nxt[a][]]||!nxt[a][]) nxt[a][]=x;
- if(dep[x]<dep[nxt[b][]]||!nxt[b][]) nxt[b][]=x;
- }
- dfs2();
- for(i=;i<;i++){
- for(j=;j<=N;j++){
- // if(!nxt[j][i]||!nxt[nxt[j][i]][i]) continue;
- nxt[j][i+]=nxt[nxt[j][i]][i];
- }
- }
- Q=rd();
- for(i=;i<=Q;i++){
- int a=rd(),b=rd(),lca=getlca(a,b);
- for(j=;j>=;j--){
- if(nxt[a][j]&&dep[nxt[a][j]]>dep[lca])
- ans[i]+=<<j,a=nxt[a][j];
- }
- for(j=;j>=;j--){
- if(nxt[b][j]&&dep[nxt[b][j]]>dep[lca])
- ans[i]+=<<j,b=nxt[b][j];
- }
- if((a==lca&&nxt[b][]&&dep[nxt[b][]]<=dep[lca])||(b==lca&&nxt[a][]&&dep[nxt[a][]]<=dep[lca]))
- ans[i]+=;
- else if(nxt[a][]&&nxt[b][]&&dep[nxt[a][]]<=dep[lca]&&dep[nxt[b][]]<=dep[lca]){
- ans[i]+=;
- lq[i<<][]=a,lq[i<<][]=lqh[b],lqh[b]=i<<;
- lq[i<<|][]=b,lq[i<<|][]=lqh[a],lqh[a]=i<<|;
- }else{
- ans[i]=-;
- }
- }
- dfs3();
- for(i=;i<=Q;i++)
- printf("%d\n",ans[i]-covered[i]);
- return ;
- }
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