[蓝桥杯]ALGO-181.算法训练_According to Bartjens

问题描述
　　计算器和计算机的大量普及也有其弊端。即便是受过专业技术训练的学生们也很可能缺乏计算能力。由于电脑的大量使用，很多人无法心算出7*8这样的算式，甚至是用纸和笔也算不出13*。不过谁在意呢？
　　Bartjens教授十分在意——因为他比较传统。他决定给学生布置一些计算作业，并且不能使用电子设备。为了批改方便，他决定使得几乎所有题答案都是2000，不过不全是，否则会被学生发现然后就不仔细计算了。
　　不幸的是，Bartjens教授的打印机实在是太旧了，不能和新的打印机兼容。打印出了题目后，教授发现所有的符号都丢失了！例如2100-=，被打印成了2100100=。不过，数字和等号被正确的打印了。
　　更糟糕的是，教授的试题原稿不见了。因此，他需要恢复出这些题原来的样子。如果答案是2000，那么2100100=可能是：
　　-=
　　**+=
　　**-=
　　**=
　　*-*-+=
　　Bartjen教授记得几点：
　　.他写的数字没有前导零。例如2**=就是不可行的。
　　.他写0的时候不会写多个0。例如2*+=就是不可行的。
　　.他只用二元运算符，不用取负。所以2*-*-+=也不合法。
　　.他只用+、-、*，不用/和括号。
　　.这些算式按照正常的优先级顺序计算。
　　你需要帮助barjen教授恢复这些题目。你需要在算式中插入至少一个运算符，使得答案是2000。有多少种可能的算式呢？
输入格式
　　输入包含一组数据。这组数据有n个数字（<=n<=），后面跟着一个=号。
输出格式
　　输出包含若干行，每一行是一个可行的解，具体格式见样例。按字典序从小到大输出这些字符串。如果无解，输出一行IMPOSSIBLE。
样例输入
=
 【样例输出】
**+=
**-=
-=
数据规模和约定
　　<=n<=

题目描述

代码如下：

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <string.h>
 #define USE_LEN 10
 #define OPERATE_LEN 4
 #define RES 2000

 int flag = ;

 void judge(int index,const char *arr,const char *ch)
 {
     int i,j,tmp,sum,res;
     int tmp_num[USE_LEN];    //存储组合的数字
     char tmp_ch[USE_LEN];         

     //1.验证是否符合要求
     tmp=sum=;
     for (i= ; i<index ; i++) //遍历输入的数字
     {
         //组合数字
         if (sum == )
         {
             sum = arr[i]-'';
         }
         else
         {
             sum = sum*+(arr[i]-'');
         }                

         if (ch[i]!=' ')
         {
             tmp_num[tmp] = sum;
             tmp_ch[tmp] = ch[i];
             sum = ;
             tmp ++;
         }
         else
         {
             if (sum== && i!=index-)
                 return ;//0***的数字不符合要求
         }
     }    

     //2.验证是否满足要求
     res = tmp_num[];
     i=,j=;    //i标记运算符下标 , j标记数字
     while (j < tmp)
     {
         if (tmp_ch[j] =='*')
         {
             sum = tmp_num[j];
             while (tmp_ch[j] == '*')
             {
                 sum *= tmp_num[++j];
             }
         }
         else
         {
             sum = tmp_num[j];
         }    

         switch(tmp_ch[i])
         {
             case '+':res +=sum;break;
             case '-':res -=sum;break;
             case '*':res *=sum;break;
         }
         i = j++;
     }        

     //3.打印符合要求的式子
     if (res == RES)
     {
         flag ++;
         for (i= ; i<index ; i++)
         {
             printf("%c",arr[i]);
             if (ch[i]!=' ' && ch[i]!=)
                 printf("%c",ch[i]);
         }
         printf("=\n");
     }
     return ;
 }

 void dfs(int index,int len,const char *arr,char *ch)
 {
     int i;
     char operate[OPERATE_LEN] = {'*','+','-',' ',};    //可用运算符
     if (len == )//运算符插入完成 (符号数比数字少1)
     {
         judge(index+,arr,ch);    //判断插入运算符后的式子是否符合要求
         return ;
     }
     else
     {
         for (i= ; i<OPERATE_LEN ; i++)
         {
             ch[index] = operate[i];//插入运算符
             dfs(index+,len-,arr,ch);
         }
     }

     return ;
 }

 int main(void)
 {
     char arr[USE_LEN];    //存储输入数据
     char ch[USE_LEN];    //存储插入的符号 (放在每个数字后面)

     memset(arr,,sizeof(arr));
     memset(ch,,sizeof(ch));

     scanf("%s",arr);
     if (strcmp(arr,"2000=") == )    //至少插入一个运算符
     {
         printf("IMPOSSIBLE");
         return ;
     }
     else
     {
         dfs(,strlen(arr)-,arr,ch);    //枚举情况
     } 

     if (flag == )
         printf("IMPOSSIBLE");

     return ;
 }

C解法

解题思路：

将运算符“*”，“+”，“-”，“ ”插入到数字中，

枚举其不同组合情况下符合条件的。

采用DFS搜索满足条件的组合