题目链接:快速幂



思路

简单快速幂模板。a ^ 17 = (a ^ 2) ^ 8 * a,此时pow()中的y就可以视为17 -> 8(y >>= 1),pow()中的x就是底数a -> a ^ 2(x *= x),结果res可以视为在循环时多出来的后边乘的a,1 -> a(res *= x),简单代数推导就会发现y = 1的时候,会有res *= x此时的x为a ^ 16,则返回的res就是2 ^ 17。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
#define ll long long ll pow(ll x, ll y, ll p) {
ll res = 1;
while (y) {
if (y % 2) {
res *= x;
res %= p;
}
y >>= 1;
x *= x;
x %= p;
}
return res;
} int main() {
ll a, b, p;
cin >> a >> b >> p; cout << a << "^" << b << " mod " << p << "=" << pow(a, b, p);
return 0;
}

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