题目描述

有n个同学(编号为1到n)正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息,但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?

输入输出格式

输入格式:

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学,Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

输出格式:

输出共 1 行,包含 1 个整数,表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例#1:

5
2 4 2 3 1
输出样例#1:

3

说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后, 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日,所以答案为 3。当然,第 3 轮游戏后, 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日,同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据, n ≤ 200;

对于 60%的数据, n ≤ 2500;

对于 100%的数据, n ≤ 200000。

//Tarjan 求环模板
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 200010 using namespace std;
int head[maxn],stack[maxn],loop[maxn];
bool in_stack[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn];
int n,x,y,a,b,num,cnt,ans,cur,top,loop_num; struct node
{
int from;
int to;
int next;
}e[maxn<<]; void add(int from,int to)
{
e[++num].from=from;
e[num].to=to;
e[num].next=head[from];
head[from]=num;
} inline int init()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
} void Tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++cnt;
stack[++top]=u;
in_stack[u]=true;
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(!dfn[v])
{
Tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(in_stack[v])
{
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(dfn[u]==low[u])
{
int count=;
while(stack[top]!=u)
{
count++;
in_stack[stack[top]]=false;
top--;
}
count++;
in_stack[stack[top]]=false;
top--;
loop_num++;
loop[loop_num]=count;
}
} int main()
{
n=init();
for(int i=;i<=n;i++)
{
cur=init();
add(i,cur);
}
for(int i=;i<=n;i++)
if(!dfn[i]) Tarjan(i);
ans=0x7ffffff;
for(int i=;i<=n;i++)
if(loop[i]>)
ans=min(ans,loop[i]);
printf("%d\n",ans);
return ;
}

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