乘数密码

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简单代替密码的第二种,比移位密码稍微复杂点,不过鉴于NYOJ,是完全可以暴力的,这里主要是介绍一种逆元解法;

加密公式:Ek(m)=k*m%q,gcd(k,q)=1;

解密算法:Dk(c)=cK^-1%q,K^-1为k在模q下的乘法逆元。

那么怎么算这个逆元的,可以用扩展欧几里德算法;但注意K^-1*k%q=1;所以也可以暴力解;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[55];
int main()
{
int x,i;
while(~scanf("%s%d",a,&x))
{
for(i=1 ;; i++)
if((26*i+1)%x==0)//暴力求逆元;
break;
x=(26*i+1)/x;
int n=strlen(a);
for(i=0;i<n;i++)
printf("%c",x*(a[i]-65)%26+'A');
printf("\n");
}
return 0;
}

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