MATLAB优化——减少for的使用

Table of Contents

• 1. MATLAB
• 2. 矩阵计算——全0行整体替换

MATLAB

MATLAB作为一个强大的工具（可惜是收费的），在矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言等方面都有着卓越的表现。一方面友好的界面，直观的表示让很多用户为之倾倒，但另一方面又有很多人因为他的计算方式抱怨计算太慢，内存需求量大等。其实真的是MATLAB本身的局限么，或许是我们并没有真正懂得MATLAB吧。

MATLAB是matrix laboratory两个词的组合。换句话说，MATLAB是为矩阵而生的。而现实情况中（本人虽说MATLAB学习不久，但是已经阅读了很多前辈的代码），很多人并不是用矩阵的思想去思考MATLAB，而是用其他代码的思想。（这里又想起了网上一句话“一种语言即一种思考问题的方式”。）其中，最明显的就是循环的问题，比如for的使用。循环的思考方式比较直观，但是MATLAB并不擅长循环，虽然也能做，但是用矩阵的方式，MATLAB可以做到更好。

矩阵计算——全0行整体替换

这里举一个例子，用行向量v替换矩阵中的全0行。比如下面这个矩阵Data：

8 7 7 1

0 0 0 0

4 8 7 1

0 0 0 0

7 5 9 2

明显，第2行和第4行是全0的。如果把这两行用向量v=[1 2 3 4]替换掉，怎么做。你千万别跟我说用这个办法：
Data（2，：）=v

Data（4，：）=v

明显这是手动操作找出来的全0行，不适用于更复杂的数据。很多人（包括我看到的代码）都是如下操作

k=size(Data,1);

for j=1:k;

if Data(i,:)==0;

Data(i,:)=v;

end

end

这里举得例子其实就是遍历一遍，就是把矩阵每个元素（或者行，或者列）都检查一遍，符合条件的，做一下处理。本例中是把Data矩阵中的所有行都看了一遍，对全0的行进行了一下赋值操作。听到这，看客可能已经体会到，当你输入一个for以后，MATLAB有多辛苦了，他本不适应这样的生活啊。那么用矩阵的思路怎么做呢？

首先，找出全0行的操作为（Data==0），这样matlab会把Data中等于0的元素找出来，得到下面这个矩阵temp：

0 0 0 0

1 1 1 1

0 0 0 0

1 1 1 1

0 0 0 0

同时把v变成对角矩阵，diag（v）
可以试一试（Data==0）*diag（v）这样得到的矩阵如下：
0 0 0 0

1 2 3 4

0 0 0 0

1 2 3 4

0 0 0 0

这时得到的矩阵再加上原来的矩阵Data，实现了替代全0行的效果
（Data==0）*diag（v)+Data

8 7 7 1

1 2 3 4

4 8 7 1

1 2 3 4

7 5 9 2

对比一下命令

for结构：

k=size(Data,1);

for j=1:k;

if Data(i,:)==0;

Data(i,:)=v;

end

end

矩阵计算：
（Data==0）*diag（v)+Data

命令减少了，MATLAB也轻松了。

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PS：不过上面的矩阵计算也有漏洞，比如如果Data中第一行有一个元素是0，怎么办？这里就留给大家自己思考了。