洛谷 P2515 [HAOI2010]软件安装
题目描述
现在我们的手头有N个软件,对于一个软件i,它要占用Wi的磁盘空间,它的价值为Vi。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即Vi的和最大)。
但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作(软件i依赖软件j)。幸运的是,一个软件最多依赖另外一个软件。如果一个软件不能正常工作,那么它能够发挥的作用为0。
我们现在知道了软件之间的依赖关系:软件i依赖软件Di。现在请你设计出一种方案,安装价值尽量大的软件。一个软件只能被安装一次,如果一个软件没有依赖则Di=0,这时只要这个软件安装了,它就能正常工作。
输入输出格式
输入格式:
第1行:N, M (0<=N<=100, 0<=M<=500)
第2行:W1, W2, ... Wi, ..., Wn (0<=Wi<=M )
第3行:V1, V2, ..., Vi, ..., Vn (0<=Vi<=1000 )
第4行:D1, D2, ..., Di, ..., Dn (0<=Di<=N, Di≠i )
输出格式:
一个整数,代表最大价值
输入输出样例
3 10
5 5 6
2 3 4
0 1 1
5
Tarjan缩点+树形dp
#include <ctype.h>
#include <cstdio>
#define N 605 void read(int &x)
{
x=;bool f=;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-'';ch=getchar();}
x=f?(~x)+:x;
}
struct node
{
int next,to;
}edge[N<<];
struct node2
{
int next,to;
}edge2[N<<];
struct thing
{
int v,w;
}th[N];
bool in[N],instack[N];
int head2[N],cnt2,f[N][N],w[N],v[N],stack[N],top,n,m,head[N],cnt,sumcol,col[N],dfn[N],low[N],tim;
void add(int u,int v)
{
edge[++cnt].next=head[u];
edge[cnt].to=v;
head[u]=cnt;
}
int min(int a,int b){return a>b?b:a;}
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
void tarjan(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++tim;
instack[x]=;
stack[++top]=x;
for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(instack[v]) low[x]=min(low[x],dfn[v]);
if(!dfn[v]) tarjan(v),low[x]=min(low[x],low[v]);
}
if(low[x]==dfn[x])
{
int t;
sumcol++;
do
{
t=stack[top--];
instack[t]=false;
col[t]=sumcol;
th[sumcol].v+=v[t];
th[sumcol].w+=w[t];
}while(t!=x);
}
}
void dp(int x)//此处DP为树上01背包
{
for(int i=head2[x];i;i=edge2[i].next)
{
dp(edge2[i].to);//延伸的点继续dp
for(int j=m-th[x].w;j>=;j--)
{
for(int k=;k<=j;k++) f[x][j]=max(f[x][j],f[x][k]+f[edge2[i].to][j-k]);
}
}
for(int j=m;j>=;j--)
{
if(j>=th[x].w) f[x][j]=f[x][j-th[x].w]+th[x].v;
else f[x][j]=;
}
}
void add2(int u,int v)
{
edge2[++cnt2].next=head2[u];
edge2[cnt2].to=v;
head2[u]=cnt2;
}
void rebuild()
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=head[i];j;j=edge[j].next)
{
int v=edge[j].to;
if(col[v]!=col[i])
{
in[col[v]]=;
add2(col[i],col[v]);
}
}
}
}
int main()
{
read(n);read(m);
for(int i=;i<=n;i++) read(w[i]);
for(int i=;i<=n;i++) read(v[i]);
for(int x,i=;i<=n;i++)
{
read(x);
if(x) add(x,i);
}
for(int i=;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);
rebuild();
for(int i=;i<=sumcol;i++)
{
if(!in[i])
{
in[i]=;
add2(sumcol+,i);
}
}
dp(sumcol+);
printf("%d",f[sumcol+][m]);
return ;
}
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