【BZOJ4196】[Noi2015]软件包管理器 树链剖分

[Noi2015]软件包管理器 树链剖分

Description

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n=100000 q=100000

题解：裸的树剖+线段树，安装的话就将节点到根的路径上所有的点变成1，边查询边修改。卸载的话就将该子树内的所有点都变成0，因为树剖维护的就是DFS序，那么找到子树的那个区间，然后查询+修改就行了。

注意是从0开始，现将所有的重儿子初始化为-1,0的父亲是-1，dfs2从0,0开始

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
const int maxn=100010;
int head[maxn],to[maxn],next[maxn],fa[maxn],son[maxn],deep[maxn],top[maxn],size[maxn];
int n,m,cnt,tot,s[maxn<<2],tag[maxn<<2],p[maxn];
char str[20];
void add(int a,int b)
{
    to[cnt]=b;
    next[cnt]=head[a];
    head[a]=cnt++;
}
void dfs1(int x)
{
    int i;
    size[x]=1;
    for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])
    {
        deep[to[i]]=deep[x]+1;
        dfs1(to[i]);
        size[x]+=size[to[i]];
        if(son[x]==-1||size[to[i]]>size[son[x]])
            son[x]=to[i];
    }
}
void dfs2(int x,int tp)
{
    top[x]=tp;
    p[x]=++tot;
    if(son[x]!=-1)    dfs2(son[x],tp);
    int i;
    for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])
        if(to[i]!=son[x])
            dfs2(to[i],to[i]);
}
void pushup(int x)
{
    s[x]=s[lson]+s[rson];
}
void pushdown(int l,int r,int x)
{
    if(tag[x])
    {
        int mid=l+r>>1;
        s[lson]=(mid-l+1)*(tag[x]-1),s[rson]=(r-mid)*(tag[x]-1);
        tag[lson]=tag[rson]=tag[x];
        tag[x]=0;
    }
}
int query(int l,int r,int x,int a,int b)
{
    if(a<=l&&r<=b)    return s[x];
    pushdown(l,r,x);
    int mid=l+r>>1;
    if(b<=mid)    return query(l,mid,lson,a,b);
    if(a>mid)    return query(mid+1,r,rson,a,b);
    return query(l,mid,lson,a,b)+query(mid+1,r,rson,a,b);
}
void updata(int l,int r,int x,int a,int b,int v)
{
    if(a<=l&&r<=b)
    {
        tag[x]=v+1;
        s[x]=(r-l+1)*v;
        return ;
    }
    pushdown(l,r,x);
    int mid=l+r>>1;
    if(b<=mid)    updata(l,mid,lson,a,b,v);
    else    if(a>mid)    updata(mid+1,r,rson,a,b,v);
    else    updata(l,mid,lson,a,b,v),updata(mid+1,r,rson,a,b,v);
    pushup(x);
}
void install(int x)
{
    int ans=deep[x];
    while(x!=-1)
    {
        ans-=query(1,n,1,p[top[x]],p[x]);
        updata(1,n,1,p[top[x]],p[x],1);
        x=fa[top[x]];
    }
    printf("%d\n",ans);
}
void uninstall(int x)
{
    printf("%d\n",query(1,n,1,p[x],p[x]+size[x]-1));
    updata(1,n,1,p[x],p[x]+size[x]-1,0);
}
int readin()
{
    int ret=0;    char gc;
    while(gc<'0'||gc>'9')    gc=getchar();
    while(gc>='0'&&gc<='9')    ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
    return ret;
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(son,-1,sizeof(son));
    n=readin();
    int i,a;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        fa[i]=readin();
        add(fa[i],i);
    }
    fa[0]=-1,deep[0]=1;
    dfs1(0),dfs2(0,0);
    m=readin();
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",str);
        a=readin();
        switch(str[0])
        {
            case 'i':install(a);    break;
            case 'u':uninstall(a);    break;
        }
    }
    return 0;
}