【BZOJ3203】[Sdoi2013]保护出题人

Description

Input

第一行两个空格隔开的正整数n和d,分别表示关数和相邻僵尸间的距离。接下来n行每行两个空格隔开的正整数,第i + 1行为Ai和 Xi,分别表示相比上一关在僵尸队列排头增加血量为Ai 点的僵尸,排头僵尸从距离房子Xi米处开始接近。

Output

一个数,n关植物攻击力的最小总和 ,保留到整数。

Sample Input

5 2
3 3
1 1
10 8
4 8
2 3

Sample Output

7

HINT

第一关:距离房子3米处有一只血量3点的僵尸,植物最小攻击力为1.00000; 第二关:距离房子1米处有一只血量1点的僵尸、3米处有血量3点的僵尸,植物最小攻击力为1.33333; 第三关:距离房子8米处有一只血量10点的僵尸、10米处有血量1点的僵尸、12米处有血量3点的僵尸,植物最小攻击力为1.25000; 第四关:距离房子8米处有一只血量4点的僵尸、10米处有血量10点的僵尸、12米处有血量1点的僵尸、14米处有血量3点的僵尸,植物最小攻击力为1.40000; 第五关:距离房子3米处有一只血量2点的僵尸、5米处有血量4点的僵尸、7米处有 血量10点的僵尸、9米处有血量1点的僵尸、11米处有血量3点的僵尸,植物最小攻击力 为2.28571。 植物攻击力的最小总和为7.26905。

对于100%的数据, 1≤n≤10^5,1≤d≤10^12,1≤x≤ 10^12,1≤a≤10^12

题解:只考虑一次询问,我们将每个僵尸的血量看成它前面所有僵尸的血量之和,那么所有僵尸就是同时受到伤害的了。此时可以将每个僵尸看成一个点(距离,血量和),我们要求的就是满足所有x*k-y>=0的最小的k。

可以先用单调栈来维护所有点构成的上凸包,然后查询时找到原点到这个凸包的切线即可。找切线可以用二分(然而网上题解都是三分,你要想到把一个单峰函数求了导以后就变成单调函数了啊)。

但是每次的僵尸是从前面加入的,那么我们将原点平移,原来的点不动即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=100010;
typedef long long ll;
typedef double ld;
int n,t;
ld d,sum,ans;
ld a,b,x[maxn],y[maxn];
int s[maxn];
int main()
{
scanf("%d%lf",&n,&d);
int i,l,r,mid;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lf%lf",&a,&b),x[i]=-sum,sum+=a,y[i]=-i*d;
while(t>1&&(y[i]-y[s[t]])/(x[i]-x[s[t]])>(y[s[t]]-y[s[t-1]])/(x[s[t]]-x[s[t-1]])-1e-15) t--;
s[++t]=i;
l=1,r=t,x[0]=-sum,y[0]=-i*d-b;
while(l<r)
{
mid=(l+r)>>1;
if((y[s[mid]]-y[s[mid+1]])/(x[s[mid]]-x[s[mid+1]])>(y[s[mid+1]]-y[0])/(x[s[mid+1]]-x[0])-1e-15) l=mid+1;
else r=mid;
}
ans+=(x[s[l]]-x[0])/(y[s[l]]-y[0]);
}
printf("%.0lf",ans);
return 0;
}//5 2 3 3 1 1 10 8 4 8 2 3

【BZOJ3203】[Sdoi2013]保护出题人 二分+凸包的更多相关文章

  1. [BZOJ3203] [SDOI2013]保护出题人(二分+凸包)

    [BZOJ3203] [SDOI2013]保护出题人(二分+凸包) 题面 题面较长,略 分析 对于第i关,我们算出能够打死前k个个僵尸的最小能力值,再取最大值就可以得到\(y_i\). 前j-1个僵尸 ...

  2. [BZOJ3203][SDOI2013]保护出题人(凸包+三分)

    https://www.cnblogs.com/Skyminer/p/6435544.html 先不要急于转化成几何模型,先把式子化到底再对应到几何图形中去. #include<cstdio&g ...

  3. [bzoj3203][Sdoi2013]保护出题人

    人生第一道三分?... 把进攻序列里的前i只僵尸看成一个点,横坐标是第i只僵尸到达的时间,纵坐标是这i只僵尸的血量总和..就是说植物必须在这段时间内输出这些伤害..那么单位时间的输出伤害就是斜率了. ...

  4. BZOJ3203 SDOI2013保护出题人(三分)

    给a做一个前缀和,那么现在每次所查询的就是(sn-sk)/(bn+nd-(k+1)d)的最大值.这个式子可以看成是(bn+nd,sn)和((k+1)d,sk)所成直线的斜率. 脑补一条直线不断减小斜率 ...

  5. 【洛谷 P3299】 [SDOI2013]保护出题人 (凸包,三分,斜率优化)

    题目链接 易得第\(i\)关的最小攻击力为\(\max_{j=1}^i\frac{sum[i]-sum[j-1]}{x+d*(i-j)}\) 十分像一个斜率式,于是看作一个点\(P(x+d*i,sum ...

  6. 洛谷 P3299 [SDOI2013]保护出题人 解题报告

    P3299 [SDOI2013]保护出题人 题目描述 出题人铭铭认为给SDOI2012出题太可怕了,因为总要被骂,于是他又给SDOI2013出题了. 参加SDOI2012的小朋友们释放出大量的僵尸,企 ...

  7. 【BZOJ3203】保护出题人(动态规划,斜率优化)

    [BZOJ3203]保护出题人(动态规划,斜率优化) 题面 BZOJ 洛谷 题解 在最优情况下,肯定是存在某只僵尸在到达重点的那一瞬间将其打死 我们现在知道了每只僵尸到达终点的时间,因为僵尸要依次打死 ...

  8. [SDOI2013]保护出题人

    题目 出题人铭铭认为给SDOI2012出题太可怕了,因为总要被骂,于是他又给SDOI2013出题了. 参加SDOI2012的小朋友们释放出大量的僵尸,企图攻击铭铭的家.而你作为SDOI2013的参赛者 ...

  9. 【bzoj3203】[Sdoi2013]保护出题人 凸包+二分

    题目描述 输入 第一行两个空格隔开的正整数n和d,分别表示关数和相邻僵尸间的距离.接下来n行每行两个空格隔开的正整数,第i + 1行为Ai和 Xi,分别表示相比上一关在僵尸队列排头增加血量为Ai 点的 ...

随机推荐

  1. LINQ教程二:LINQ操作语法

    LINQ查询时有两种语法可供选择:查询表达式语法(Query Expression)和方法语法(Fluent Syntax). 一.查询表达式语法 查询表达式语法是一种更接近SQL语法的查询方式. L ...

  2. Winform控件:保存文件对话框(SaveFileDialog)

    SaveFileDialog用于保存文件 1.新建Winform窗体应用程序,命名为SaveFileDialogDemo. 2.在界面上添加一个按钮的控件(用于打开保存文件对话框),添加文本控件,用于 ...

  3. d3js把circle和rect连接在一起

    怎么办呢...哎...突然就必须全选中了.... 但是...一不小心想到 在g里面都添加circle和rect 但是根据tpye可以让circle的r为0或者rect的width和height为0,这 ...

  4. 去掉CSS中的表达式Expression

    在IE中,CSS是可以嵌入js表达式的,可以在CSS类中定义,但是将含有表达CSS类从DOM对象中移除,样式表达式是不会失效的. 经过研究找到了答案,需要使用js调用style对象的removeExp ...

  5. C++:在堆上创建对象,还是在栈上?

    这篇文章来自于一次讨论:http://www.devbean.net/2013/01/qt-study-road-2-model-view/#comment-17532.关于究竟是在堆上还是在栈上创建 ...

  6. python中常用的内建模块

    [datetime] datetime是python处理日期和时间的标准库 获取当前日期和时间 我们先看如何获取当前日期和时间: 注意到datetime是模块,datetime模块还包含一个datet ...

  7. debian下系列下的apt-get 命令与deb包的手动安装的dpkg命令

    手动下载的deb包的相关操作: 操作deb 使用dpkg 命令工具, dpkg 是Debian package的简写. 下面列举常用的 操作: dpkg –I name.deb  查看 包的详细信息( ...

  8. e680. 使三元色图像变明变暗

    This example demonstrates how to brighten or darken an RGB buffered image by scaling the red, green, ...

  9. [ACM] POJ 3349 Snowflake Snow Snowflakes(哈希查找,链式解决冲突)

    Snowflake Snow Snowflakes Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 30512   Accep ...

  10. CentOS学习之常用命令ls

    命令格式与目录处理命令ls 命令格式:  命令[-选项][参数] 例如:  ls -la /etc 说明: 1)个别命令使用不遵循此格式 2)当多个选项时,可以写在一起 3)简化选项与完整选项 -a  ...