题意:用12的骨牌覆盖nm的矩阵的方案数

题解:dp[i][j]表示枚举到了第i行,j状态的方案数,三种转移,向上的,要求不是第一行而且上面的没有覆盖过,向下的,要求不是第一列而且左边没有覆盖过,不放,要求上面没有覆盖过

  1. //#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
  2. //#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
  3. //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
  4. //#pragma GCC optimize("unroll-loops")
  5. #include<map>
  6. #include<set>
  7. #include<cmath>
  8. #include<queue>
  9. #include<stack>
  10. #include<vector>
  11. #include<cstdio>
  12. #include<iomanip>
  13. #include<cstdlib>
  14. #include<cstring>
  15. #include<iostream>
  16. #include<algorithm>
  17. #define fi first
  18. #define se second
  19. #define mp make_pair
  20. #define pb push_back
  21. #define pi acos(-1.0)
  22. #define ll long long
  23. #define vi vector<int>
  24. #define mod 1000003
  25. #define ld long double
  26. #define C 0.5772156649
  27. #define ls l,m,rt<<1
  28. #define rs m+1,r,rt<<1|1
  29. #define pil pair<int,ll>
  30. #define pli pair<ll,int>
  31. #define pii pair<int,int>
  32. #define cd complex<double>
  33. #define ull unsigned long long
  34. #define base 1000000000000000000
  35. #define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
  36. using namespace std;
  37. const double eps=1e-6;
  38. const int N=(1<<12)+10,maxn=5000+10,inf=0x3f3f3f3f,INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
  39. int n,m;
  40. ll dp[2][N];
  41. void solve()
  42. {
  43. memset(dp,0,sizeof dp);
  44. int now=0,pre=1;
  45. dp[now][(1<<m)-1]=1;
  46. for(int i=1;i<=n;i++)
  47. {
  48. for(int j=1;j<=m;j++)
  49. {
  50. swap(now,pre);
  51. memset(dp[now],0,sizeof dp[now]);
  52. for(int k=0;k<(1<<m);k++)
  53. {
  54. if(j!=1 && (k&(1<<(m-1))) && (!(k&1)))dp[now][((k<<1)^(1<<m))|3]+=dp[pre][k];
  55. if(i!=1 && !(k&(1<<(m-1))))dp[now][(k<<1)|1]+=dp[pre][k];
  56. if(k&(1<<(m-1)))dp[now][(k<<1)^(1<<m)]+=dp[pre][k];
  57. }
  58. }
  59. }
  60. printf("%lld\n",dp[now][(1<<m)-1]);
  61. }
  62. int main()
  63. {
  64. while(~scanf("%d%d",&n,&m))
  65. {
  66. if(!n&&!m)break;
  67. if(n<m)swap(n,m);
  68. solve();
  69. }
  70. return 0;
  71. }
  72. /********************
  73. ********************/

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