C#LeetCode刷题之#268-缺失数字(Missing Number)
问题
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给定一个包含 0, 1, 2, ..., n
中 n 个数的序列,找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。
输入: [3,0,1]
输出: 2
输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出: 8
说明:
你的算法应具有线性时间复杂度。你能否仅使用额外常数空间来实现?
Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, ..., n
, find the one that is missing from the array.
Input: [3,0,1]
Output: 2
Input: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
Output: 8
Note:
Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?
示例
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public class Program {
public static void Main(string[] args) {
int[] nums = null;
nums = new int[] { 9, 6, 4, 2, 3, 5, 7, 0, 1 };
var res = MissingNumber(nums);
Console.WriteLine(res);
res = MissingNumber2(nums);
Console.WriteLine(res);
Console.ReadKey();
}
private static int MissingNumber(int[] nums) {
//求和法
if(!nums.Contains(0)) return 0;
var sum = 0;
foreach(var num in nums) {
sum += num;
}
int max = nums.Length;
return (1 + max) * max / 2 - sum;
}
private static int MissingNumber2(int[] nums) {
//异或法
//异或满足交换律,我们有以下公式
//A ^ B = B ^ A
//(A ^ B) ^ C = A ^ (B ^ C)
//A ^ C ^ B ^ A ^ C = A ^ A ^ C ^ C ^ B = B
//对于数组 [2, 3, 4, 0]
//res初始值为 0
//异或 0 ^ (2 ^ 1) ^ (3 ^ 2) ^ (4 ^ 3) ^ (0 ^ 4)
//= (0 ^ 0) ^ (1) ^ (2 ^ 2) ^ (3 ^ 3) ^ (4 ^ 4) = 1
int res = 0;
for(int i = 0; i < nums.Length; i++)
res ^= nums[i] ^ (i + 1);
return res;
}
}
以上给出2种算法实现,以下是这个案例的输出结果:
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8
8
分析:
显而易见,2种算法的时间复杂度均为: 。
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