剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列

Offer_33

题目详情

题解分析

  • 本题需要注意的是,这是基于一颗二叉排序树的题目,根据排序二叉树的定义,中序遍历序列就是数据从小到大的排序序列。
  • 这里有很多的细节问题,特别是在递归时,需要注意递归的出口和判断条件。

解法一:传统的方法

package com.walegarrett.offer;

/**
* @Author WaleGarrett
* @Date 2021/2/1 16:45
*/ import java.util.Arrays; /**
* 题目详情:输入一个整数数组,判断该数组是不是 **某二叉搜索树 ** 的后序遍历结果。
* 如果是则返回 true,否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
*/
public class Offer_33 {
int[] postorder;
int[] inorder;
public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
this.postorder = postorder;
inorder = Arrays.copyOf(postorder, postorder.length);
Arrays.sort(inorder);//中序遍历序列
return rebuildBinaryTree(0, inorder.length - 1, 0, postorder.length -1);
}
boolean rebuildBinaryTree(int infrom, int inend, int postfrom, int postend){
if(inend < infrom || postend < postfrom)
return true;
int root = postorder[postend]; int index = -1;
for(int i = infrom; i<= inend; i++){
if(inorder[i] == root){
index = i;
break;
}
}
//System.out.println(infrom + " " + inend + " " + postfrom + " " + postend + " " +index);
if(index == - 1)
return false;
int numLeft = index - infrom;
return rebuildBinaryTree(infrom, index-1, postfrom, postfrom + numLeft -1) &&
rebuildBinaryTree(index+1, inend, postfrom + numLeft, postend - 1);
}
}

解法二:仅仅使用后序遍历序列进行递归分治

解法二来自:面试题33. 二叉搜索树的后序遍历序列(递归分治 / 单调栈,清晰图解)

class Solution {
public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
return recur(postorder, 0, postorder.length - 1);
}
boolean recur(int[] postorder, int i, int j) {
if(i >= j) return true;
int p = i;
while(postorder[p] < postorder[j]) p++;
int m = p;
while(postorder[p] > postorder[j]) p++;
return p == j && recur(postorder, i, m - 1) && recur(postorder, m, j - 1);
}
}

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