剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列 + 根据二叉树的后序遍历序列判断对应的二叉树是否存在

剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列

Offer_33

题目详情

题解分析

• 本题需要注意的是，这是基于一颗二叉排序树的题目，根据排序二叉树的定义，中序遍历序列就是数据从小到大的排序序列。
• 这里有很多的细节问题，特别是在递归时，需要注意递归的出口和判断条件。

解法一：传统的方法

package com.walegarrett.offer;
/**
 * @Author WaleGarrett
 * @Date 2021/2/1 16:45
 */
import java.util.Arrays;
/**
 * 题目详情：输入一个整数数组，判断该数组是不是 **某二叉搜索树 ** 的后序遍历结果。
 * 如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
 */
public class Offer_33 {
    int[] postorder;
    int[] inorder;
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
        this.postorder = postorder;
        inorder = Arrays.copyOf(postorder, postorder.length);
        Arrays.sort(inorder);//中序遍历序列
        return rebuildBinaryTree(0, inorder.length - 1, 0, postorder.length -1);
    }
    boolean rebuildBinaryTree(int infrom, int inend, int postfrom, int postend){
        if(inend < infrom || postend < postfrom)
            return true;
        int root = postorder[postend];
        int index = -1;
        for(int i = infrom; i<= inend; i++){
            if(inorder[i] == root){
                index = i;
                break;
            }
        }
        //System.out.println(infrom + " " + inend + " " + postfrom + " " + postend + " " +index);
        if(index == - 1)
            return false;
        int numLeft = index - infrom;
        return rebuildBinaryTree(infrom, index-1, postfrom, postfrom + numLeft -1) &&
                rebuildBinaryTree(index+1, inend, postfrom + numLeft, postend - 1);
    }
}

解法二：仅仅使用后序遍历序列进行递归分治

解法二来自：面试题33. 二叉搜索树的后序遍历序列（递归分治 / 单调栈，清晰图解）

class Solution {
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
        return recur(postorder, 0, postorder.length - 1);
    }
    boolean recur(int[] postorder, int i, int j) {
        if(i >= j) return true;
        int p = i;
        while(postorder[p] < postorder[j]) p++;
        int m = p;
        while(postorder[p] > postorder[j]) p++;
        return p == j && recur(postorder, i, m - 1) && recur(postorder, m, j - 1);
    }
}