POJ1236Network of Schools[强连通分量|缩点]
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 10000K | |
Total Submissions: 16571 | Accepted: 6558 |
Description
You are to write a program that computes the minimal number of schools that must receive a copy of the new software in order for the software to reach all schools in the network according to the agreement (Subtask A). As a further task, we want to ensure that by sending the copy of new software to an arbitrary school, this software will reach all schools in the network. To achieve this goal we may have to extend the lists of receivers by new members. Compute the minimal number of extensions that have to be made so that whatever school we send the new software to, it will reach all other schools (Subtask B). One extension means introducing one new member into the list of receivers of one school.
Input
Output
Sample Input
5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0
Sample Output
1
2
Source
题意:
给定一个n (n<=100)个点的有向图,问:
Q1、最少需要选择多少个点,使得从这些点出发能遍历完整个图;
Q2、最少需要添加多少条有向边,使得整个图成为强连通图;
强连通分量+缩点
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=;
typedef long long ll;
inline int read(){
char c=getchar();int x=,f=;
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
int n;
struct edge{
int v,ne;
}e[N*N];
int h[N],cnt=;
inline void ins(int u,int v){
cnt++;
e[cnt].v=v;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt;
} int dfn[N],low[N],belong[N],dfc,scc;
int st[N],top=;
void dfs(int u){
dfn[u]=low[u]=++dfc;
st[++top]=u;
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
int v=e[i].v;
if(!dfn[v]){
dfs(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}else if(!belong[v])
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(low[u]==dfn[u]){
scc++;
while(true){
int x=st[top--];
belong[x]=scc;
if(x==u) break;
}
}
}
int outd[N],ind[N];
void point(){
for(int u=;u<=n;u++)
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
int v=e[i].v;
if(belong[u]!=belong[v]) outd[belong[u]]++,ind[belong[v]]++;
}
}
int main(){
n=read();
for(int u=;u<=n;u++){
int v=read();
while(v!=){ins(u,v);v=read();}
}
for(int i=;i<=n;i++) if(!dfn[i]) dfs(i);
point();
int cnt1=,cnt2=;
for(int i=;i<=scc;i++){
if(ind[i]==) cnt1++;
if(outd[i]==) cnt2++;
}
if(scc==) printf("1\n0");
else printf("%d\n%d",cnt1,max(cnt1,cnt2));
}
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