洛谷——P1405 苦恼的小明

P1405 苦恼的小明

题目描述

黄小明和他的合伙人想要创办一所英语培训机构，注册的时候要填一张个人情况的表格，在身高一栏小明犯了愁。

身高要求精确到厘米，但小明实在太高了，无法在纸上填下这么长的数字。小明花钱买通了办事人员，于是只要写上他的身高模10007的结果就行了。

可小明不会取模，想起前几天请你帮他解决了水库的问题，于是又来找你帮忙。

输入输出格式

输入格式：

输入：（hehe.in)

小明的身高用A1^A2^...^An表示，第一行输入n，第二行输入n个正整数表示A1至An。

输出格式：

输出：（hehe.out)

一个数字表示小明身高mod 10007的值。

数据范围：

所有的0<=Ai<10000

第1~6数据点满足n=2

第7~10数据点满足n=3

第11个数据点满足n=1234567

（前六个数据会逐渐变大，照顾一下取模没弄清楚的同学。另外没有必要尝试对a1进行0或1的判断来骗分，估计是骗不到的。当然了，如果自认为运气好的人可以试试看，我

输入输出样例

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2
17 747

输出样例#1： 复制

173

说明

数据范围：

所有的0<=Ai<10000

第1~6数据点满足n=2

第7~10数据点满足n=3

第11个数据点满足n=1234567

（前六个数据会逐渐变大，照顾一下取模没弄清楚的同学。另外没有必要尝试对a1进行0或1的判断来骗分，估计是骗不到的。当然了，如果自认为运气好的人可以试试看，我也阻止不了你。）

(a^b)mod m=(a^(b%phi(m)))mod m

54分

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 1300000
#define mod 10007
using namespace std;
int n,m,a[N],ans;
int read()
{
    ,f=; char ch=getchar();
    ;ch=getchar();}
    +ch-',ch=getchar();
    return x*f;
}
int phi(int x)
{
    int sum=x;
    ==)
    {
        ==) x/=;
        sum/=;
    }
    ;i*i<=x;i++)
     )
     {
         ) x/=i;
         sum=sum/i*(i-);
     }
    );
    return sum;
}
int qpow(int a,int b,int p)
{
    ;
    while(b)
    {
        ) res=1ll*res*a%p;
        a=1ll*a*a%p,b>>=;
    }return res;
}
int main()
{
    n=read();m=phi(mod);
    ;i<=n;i++)
     a[i]=read();ans=a[];
    ;i<=n;i++)
     ans=qpow(ans,a[i]%  ,mod);
    printf("%d",ans);
    ;
}

54分

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
;
;
];
int phi[NN],vis[NN],prime[NN];
int ans,tot,n;
int gphi(){//这是个欧拉函数
    phi[]=;
    ;i<=NN;i++){
        if(!vis[i]){
            prime[++tot]=i;
            phi[i]=i-;
        }
        ;j<=tot;j++){
            if(i*prime[j]>NN)break;
            vis[i*prime[j]]=;
            ){
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
            }
            else{
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-);
            }
        }
    }
}
int qpow(int a,int k,int p){//quick pow 水
    );
    ,p)%p;
    t=(t*t)%p;
    )t=(t*a)%p;
    return t;
}
int modex(int k,int x){//a^b mod m=a^(b mod phi(m)) mod m
    if(x==n)return a[x]%k;
    );
    int tt=qpow(a[x],kt,k);
    //cout<<a[x]<<' '<<kt<<' '<<k<<' '<<tt<<endl;
    return tt;
}
int main(){
    gphi();
    scanf("%d",&n);
    ;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    ans=modex(pp,);
    printf("%d",ans);//好神奇竟然过了
    ;
}