题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115

思路很精妙。好像能应用到很多地方。

发现如果路径上有环,可以通过一些走法达到 异或了那个环 或 没有异或那个环。

  所以路径上如果有环,可以把它们的异或值都存下来,之后随便挑选。

发现所有1~n的路径互相成环。

  这样就能随便找一条路径,然后把所有环的异或值存下来,用高斯消元随便挑选。

消元的时候尽量保留高位,而且要上下消,这样保留下来的每一行的首位就不会被其他行的挑选情况影响。

注意挑选的时候是取max,不是 | 什么的。

1.找环,可以先弄个生成树,然后每条非树边成环。也可以在dfs里顺便判断。

2.左移是 1ll !!!

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=5e4+,M=1e5+,LM=;
int n,m,head[N],xnt=,tot,fa[N];
ll dis[N],ml,a[M];
bool vis[M<<],/*vis[N],*/flag;
struct Ed{
int next,fr,to;ll w;
Ed(int n=,int f=,int t=,ll w=):next(n),fr(f),to(t),w(w) {}
}ed[M<<];
void add(int x,int y,ll z)
{
ed[++xnt]=Ed(head[x],x,y,z);head[x]=xnt;
ed[++xnt]=Ed(head[y],y,x,z);head[y]=xnt;
}
int find(int a){return fa[a]==a?a:fa[a]=find(fa[a]);}
void dfs(int cr,int f)
{
for(int i=head[cr],v;i;i=ed[i].next)
if(vis[i]&&(v=ed[i].to)!=f)
{
dis[v]=(dis[cr]^ed[i].w);
dfs(v,cr);
}
}
void sc()
{
for(int i=;i<=n;i++)fa[i]=i;
int lm=(m<<);
for(int i=;i<=lm;i+=)
if(find(ed[i].fr)!=find(ed[i].to))
{
vis[i]=vis[i^]=;fa[find(ed[i].fr)]=find(ed[i].to);
}
dfs(,);
for(int i=;i<=lm;i+=) if(!vis[i])
a[++tot]=(dis[ed[i].fr]^dis[ed[i].to]^ed[i].w);
}
//void dfs(int cr,int f)
//{
// vis[cr]=1;
// for(int i=head[cr],v;i;i=ed[i].next)
// if((v=ed[i].to)!=f)
// if(!vis[v]){
// dis[v]=(dis[cr]^ed[i].w);dfs(v,cr);
// }
// else a[++tot]=(dis[cr]^dis[v]^ed[i].w);
//}
int ws(ll x)
{
int ret=;for(;x;ret++)x>>=;return ret;
}
void gauss()
{
int now;
for(int i=;i<=tot;i++)
{
if(!a[i])break;
int nw=i;
for(int j=i+;j<=tot;j++)if(a[j]>a[nw])nw=j;//>a[nw],不是a[i]...
if(nw!=i)swap(a[i],a[nw]);
now=ws(a[i])-;
for(int j=;j<=tot;j++)if(i!=j&&(a[j]&(1ll<<now)))a[j]^=a[i];//上下消 //1ll
}
}
//void gauss()
//{
// int nw=0;
// for(int i=60;i>=0;i--)
// {
// int j=nw+1;
// for(;j<=tot&&(a[j]&(1ll<<i))==0;j++);//1ll!!!
// if(j==tot+1)continue;
// nw++;
// swap(a[nw],a[j]);
// for(int j=1;j<=tot;j++)if(j!=nw&&(a[j]&(1ll<<i)))a[j]^=a[nw];
// }
//}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);int x,y;ll z;
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);add(x,y,z);
}
sc();/*dfs(1,0);*/ml=dis[n];//不用再dfs一遍求ml
gauss();
for(int i=;i<=tot;i++)ml=max(ml,ml^a[i]);//要这样!
printf("%lld\n",ml);
return ;
}

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