【HackerRank】Bus Station

有n组好朋友在公交车站前排队。第i组有ai个人。还有一辆公交车在路线上行驶。公交车的容量大小为x，即它可以同时运载x个人。 当车站来车时(车总是空载过来)，一些组从会队头开始走向公交车。 当然，同一组的朋友不想分开，所以仅当公交车能容纳下整个组的时候，他们才会上车。另外，每个人不想失去自己的位置，即组的顺序不会改变。 问题时如何选择公交车的容量大小x使得它可以运走所有组的人，并且公交车每次从车站出发时没有空位？（在车里的总人数恰好达到x)?

输入格式

第一行只包含一个整数n。第二行包含n个空格分隔的整数a1,a2,…,an。

输出格式

按递增顺序输出所有可能的公交车的容量。

---

题解：假设一共total_people个人，那么满足条件的车的容量一定能够整除total_people；于是就枚举total_people的因子们，然后看每个因子是否能满足条件。再看每个因子是否能满足条件的时候，通过遍历数组就可以做到了，由于每组不愿意放弃自己的位置，所以就可以从前往后模拟上车，如果在某一趟上车时有一个组无法正好上车，那么对应的x就不满足条件了。

主要注意两点：

• 枚举total_people因子的时候，只用从1枚举到sqrt(total_people)，因为知道total_people的一个因子r，就可以通过total_people/r得到另外一个因子了。要特别处理的情况是r=total_people/r的情况，此时只留一个因子；
• 还要注意最后一趟上车要保证剩下的人全部上车（参见代码17行）。

代码如下：

 import java.io.*;
 import java.util.*;
 import java.math.*;
 
 public class Solution {
     private static boolean Check(int[] groups,int d){
         int curPeople = 0;
         for(int i = 0;i < groups.length;i++)
         {
             curPeople += groups[i];
             if(curPeople > d)
                 return false;
             if(curPeople == d)
                 curPeople = 0;
         }
         return curPeople == 0;
     }
     public static void main(String[] args) {
         Scanner in = new Scanner(System.in);
         int n = in.nextInt();
         int total_people = 0;
         int[] groups = new int[n];
 
         for(int i = 0;i < n;i++){
             groups[i]= in.nextInt();
             total_people += groups[i];
         }
 
         ArrayList<Integer> answer = new ArrayList<Integer>();
 
         for(int d = 1;d*d <= total_people;d++){
             if(total_people % d == 0){
                 if(Check(groups, d))
                     answer.add(d);
                 if(total_people/d != d && Check(groups, total_people/d))
                     answer.add(total_people/d);
             }
         }
         answer.sort(null);
 
         StringBuffer sb = new StringBuffer();
         for(Integer i:answer)
             sb.append(i).append(" ");
         System.out.println(sb.toString());
 
       }
 }