选自: http://blog.csdn.net/myhelperisme/article/details/39724515

用dp(n)表示有n个位置时的期望值,那么,对于一个刚进来的人来说,他有 n 个选择,当他选择第 i 个位置时,此时的期望值是 [dp(i-k-1) + dp(n-i-k)  + 1] / n, 推导一下,就得 (2 * sum(n-k-1) ) / i + 1, (sum(i)是指 有1~n个位置时的dp总和。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
#define N 1001000 double f[N]; int main()
{
int n,k;
int T;
int tt=;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=;i<=k+;i++)
f[i]=;
double sum=f[];
for(int i=k+;i<=n;i++)
{
f[i]=+sum*2.0/(double)i;
sum+=f[i-k];
}
printf("Case #%d: ",tt++);
printf("%lf\n",f[n]);
}
return ;
}

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