HDU3480-Division-斜率dp

首先想到的就是sort一下，然后每个集合都在排过序的数组里面取，不重复。

这样就推出公式dp[i][j] = min(dp[k][j-1] + (s[i]-s[k+1])^2)

其中dp[i][j]为在第i位完成j个分组的。

不考虑分组的情况下跟打印文章那题一样。考虑上需要有M个分组，就是两层for循环的dp。

这里往维护的凸包里添加点的时候，要等这一层全部解决之后再一起添进去。保证处理dp第j层时考虑的都是j-1层的情况。

还有就是初始化了。

O(N*M)大概5e7 有点卡，第一次写了个set就TLE了

 #include <set>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define LL long long
 using namespace std;

 const int maxn = 1e4+;
 const int maxm = 5e3+;

 struct Point{
     LL x,y;
     Point(LL _x=,LL _y=) :x(_x),y(_y){}
     bool operator < (const Point &rhs) const
     {
         if(x == rhs.x) return y < rhs.y;
         else return x <rhs.x;
     }
     LL operator ^(const Point &rhs) const
     {
         return x*rhs.y - y*rhs.x;
     }
     Point operator - (const Point &rhs) const
     {
         return Point(x-rhs.x,y-rhs.y);
     }
 };
 LL func(Point p,LL k)
 {
     return p.y - k*p.x;
 }

 struct SlopeDP
 {
     Point ch[maxn];
     int head,tail;
     void init()
     {
         tail = ;head = ;
     }
     void push(Point u)
     {
         while(head >=  && ((ch[head]-ch[head-])^(u-ch[head]) )<=) head--;
         ch[++head] = u;
     }
     Point pop(int k)
     {
         while(tail < head && func(ch[tail],k) >= func(ch[tail+],k) ) tail++;
         return ch[tail];
     }
 };
 int T,N,M;
 LL s[maxn],dp[maxn][maxm];
 //set <Point> st;
 Point save[maxn];

 int main()
 {
     scanf("%d",&T);
     int cas = ;
     while(T--)
     {
         memset(dp,,sizeof dp);
         scanf("%d%d",&N,&M);
         for(int i=;i<=N;i++)
         {
             scanf("%d",&s[i]);
         }
         sort(s+,s++N);
         SlopeDP H;
         H.init();
         //st.clear();
         int cnt = ;
         for(int i=;i<=N;i++)
         {
             dp[i][] = (s[i] - s[])*(s[i] - s[]);
             //st.insert(Point(s[i],s[i]*s[i]+dp[i-1][1]));
             save[cnt++] = Point(s[i],s[i]*s[i]+dp[i-][]);
         }

         for(int j=;j<=M;j++)
         {
             H.init();
             for(int i=;i<cnt;i++) H.push(save[i]);
             cnt = ;
             for(int i=j;i<=N;i++)
             {
                 Point u = H.pop(*s[i]);
                 dp[i][j] = -*s[i]*u.x + u.y + s[i]*s[i];
                 //printf("i:%d %d x:%d y:%d k:%d\n",i,dp[i][j],u.x,u.y,-2*s[i]);
                 //H.push(Point(s[i+1],s[i+1]*s[i+1]+dp[i][j]));
                 save[cnt++] = Point(s[i+],s[i+]*s[i+]+dp[i][j]);
             }
         }
         printf("Case %d: %lld\n",++cas,dp[N][M]);
     }
 }