Codeforces 854C Planning 【贪心】

<题目链接>

题目大意：

表示有n架飞机本需要在[1,n]时间内起飞,一分钟只能飞一架.但是现在[1,k]时间内并不能起飞,只能在[k+1,k+n]内起飞.ci序号为i的飞机起飞延误一分钟的costi.每个飞机起飞时间不能比原定时间早,请安排一个起飞顺序,求最小的cost和。

解题分析：

贪心策略证明：转载于>>>
设序号为i的飞机起飞时间为di,则cost=∑(di-i)*cj=∑di*cj-∑j*cj。显然后一项为常数,而{di-k}为[1,n]的一个排列, 所以只要使ci越大的i尽可能早起飞即可使得cost最小。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 
 typedef long long ll;
 #define N int(3e5+10)
 ll ans[N];
 struct Node{
     ll loc,val;
     Node(ll a1,ll a2):loc(a1),val(a2){}
     bool operator < (const Node & tmp)const{
         return val<tmp.val;
     }
 };
 int main(){
     ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie();
     priority_queue<Node>q;
     int n,k;cin>>n>>k;
     ll sum=;
     for(ll i=;i<=n+k;i++){
         if(i<=n){
             ll cal;cin>>cal;
             q.push(Node(i,cal));
         }
         if(i>k){
             Node now=q.top();q.pop();
             sum+=(i-now.loc)*now.val;   //起飞时间早的飞机与多的花费优先相乘
             ans[now.loc]=i;
         }
     }
     cout<<sum<<endl;
     for(int i=;i<=n;i++)
         i==n?printf("%lld\n",ans[i]):printf("%lld ",ans[i]);
 }

2019-02-01